已知点
是中心在原点，长轴在x轴上的椭圆的一个顶点，离心率为
，
椭圆的左右焦点分别为F1和F2 。
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）点M在椭圆上，求⊿MF1F2面积的最大值；
（Ⅲ）试探究椭圆上是否存在一点P，使
，若存在，请求出点P的坐标；
若不存在，请说明理由。
高二数学解答题简单题
已知点是中心在原点，长轴在x轴上的椭圆的一个顶点，离心率为 ，
椭圆的左右焦点分别为F1和F2 。
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）点M在椭圆上，求⊿MF1F2面积的最大值；
（Ⅲ）试探究椭圆上是否存在一点P，使，若存在，请求出点P的坐标；
若不存在，请说明理由。
高二数学解答题简单题
已知点是中心在原点，长轴在x轴上的椭圆的一个顶点，离心率为 ，
椭圆的左右焦点分别为F1和F2 。
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）点M在椭圆上，求⊿MF1F2面积的最大值；
（Ⅲ）试探究椭圆上是否存在一点P，使，若存在，请求出点P的坐标；
若不存在，请说明理由。
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如图,设椭圆的中心为原点O,长轴在x轴上,上顶点为A,左右焦点分别为
,线段
的中点分别为
,且△
是面积为4的直角三角形.
(Ⅰ)求该椭圆的离心率和标准方程；
(Ⅱ)过
做直线
交椭圆于P,Q两点,使
,求直线的方程.
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已知椭圆
的中心为原点，焦点在
轴上，左右焦点分别为
，长轴长为
，离心率为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过
的直线
与椭圆交于点
，若
，求
的面积．
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已知椭圆
的中心为原点，焦点在轴上，左右焦点分别为
，长轴长为
，离心率为.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过
的直线
与椭圆交于点，若
，求
的面积．
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（本小题满分10分）
已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点为
，
、
分别是椭圆的左右顶点，
是
椭圆上的动点.
（Ⅰ）若
面积的最大值为
，求椭圆的方程；
（Ⅱ）过右焦点
做长轴
的垂线，交椭圆于
、
两点，若
，求椭圆的
离心率.
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（本小题满分10分）
已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点为，、分别是椭圆的左右顶点，是
椭圆上的动点.
（Ⅰ）若面积的最大值为，求椭圆的方程；
（Ⅱ）过右焦点做长轴的垂线，交椭圆于、两点，若，求椭圆的
离心率.
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），离心率为
，左、右焦点分别为F1和F2．
，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，椭圆
与椭圆
中心在原点，焦点均在
轴上，且离心率相同．椭圆的长轴长为
，且椭圆的左准线
被椭圆截得的线段
长为
，已知点
是椭圆上的一个动点．
⑴求椭圆与椭圆的方程；
⑵设点
为椭圆的左顶点，点
为椭圆的下顶点，若直线
刚好平分
，求点的坐标；
⑶若点
在椭圆上，点
满足
，则直线
与直线
的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．
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如图，设椭圆的中心为原点
，长轴在轴上，上顶点为，左、右焦点分别为
，线段
的中点分别为
，且
是面积为
的直角三角形.
（1）求该椭圆的离心率和标准方程；
（2）过
作直线交椭圆于
两点，使
，求
的面积.
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