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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 14 题,中等难度 7 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合A=,B=,则

    A.AB= B.AB

    C.AB D.AB=R

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数是偶函数,且在区间上是减函数,则的大小关系是(  )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设函数,则等于(   )

    A.1 B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知幂函数的图象过点,则函数的值域为( )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若函数是指数函数,则的值为(   )

    A.2 B.-2 C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数的图象大致是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设定义在区间上的函数是奇函数(,且),则的取值范围是( )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知集合,若,则实数的取值范围是( )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 某种细菌经60分钟培养,可繁殖为原来的2倍,且知该细菌的繁殖规律为y=10ekt,其中k为常数,t表示时间(单位:小时 ),y表示细菌个数,10个细菌经过7小时培养,细菌能达到的个数为(  )

    A.640 B.1 280

    C.2 560 D.5 120

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知幂函数的图象经过点,则下列命题中不正确的是(   )

    A.函数图象过点

    B.当时,函数取值范围是

    C.

    D.函数单调减区间为

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知函数在上是减函数,则实数a的取值范围为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若幂函数y=(m2+3m+3)的图象不过原点,且关于原点对称,则m=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. ,若,则实数的取值范围为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知偶函数单调递减,.若,则的取值范围是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 是定义在上的奇函数,,且,则________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (1)计算:

    (2)已知,求.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数

    (1)求证:上是增函数.

    (2)若函数是关于的方程有解,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f()=f(x1)-f(x2),且当x>1时,f(x)<0.

    (1)求f(1)的值;

    (2)判断f(x)的单调性;

    (3)若f(3)=-1,解不等式f(|x|)<-2.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f(x)= .

    (1)求函数f(x)的定义域和值域;

    (2)设F(x)=m+f(x),求函数F(x)的最大值的表达式g(m).

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知,函数,证明:函数上是减函数,在上是增函数.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数

    (1)判断函数的奇偶性

    (2)若,判断函数上的单调性并用定义证明

    难度: 中等查看答案及解析