↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 23 题，其中：
单选题 10 题，填空题 7 题，解答题 6 题
简单题 5 题，中等难度 17 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（　　）

    A. 1.5，2，3　　 B. 5，12，13　　 C. 7，24，25　　 D. 8，15，17

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等腰△ABC的周长为18cm，BC＝8cm，若△ABC与△A′B′C′全等，则△A′B′C′的腰长等于（　　）

    A. 8cm　　 B. 2cm或8cm　　 C. 5cm　　 D. 8cm或5cm

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在以下节水、节能、回收、绿色食品四个标志中，是轴对称图形的是(　　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 能说明命题“对于任何实数a，|a|＞﹣a”是假命题的一个反例可以是（　　）

    A. a＝﹣2　　 B. a＝　　 C. a＝1　　 D. a＝

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 如图，△ABC中，∠C＝80°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2＝（　　）

    A. 360°　　 B. 260°　　 C. 180°　　 D. 140°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠BDC等于

    A．44° 　　　　 B．60° 　　　　 C．67°　　　　 D．77°

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，若点P在边AC上移动，则BP的最小值是（　　）

    A. 5　　 B. 6　　 C. 4　　 D. 4.8

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,在△ABC中,BC的垂直平分线EF交∠ABC的平分线BD于点E.如果∠BAC=60°,∠ACE=24°,那么∠BCE的大小是(　　)

    A. 24°　　 B. 30°　　 C. 32°　　 D. 36°

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，将三角形纸片ABC沿AD折叠，使点C落在BD边上的点E处．若BC＝8，BE＝2．则AB2﹣AC2的值为（　　）

    A. 4　　 B. 6　　 C. 10　　 D. 16

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形．如图所示，如果大正方形的面积是100，小正方形的面积为20，那么每个直角三角形的周长为（　　）

    A. 10+　　 B. 10+　　 C. 10+　　 D. 24

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题

  1. 命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是__．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. Rt△ABC中，斜边BC＝3，则AB2+BC2+CA2的值为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，△ABC中，D为AB的中点，BE⊥AC，垂足为E．若DE＝4，AE＝6，则BE的长度是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 平面上有△ACD与△BCE，其中AD与BE相交于P点，如图，若AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，则∠BPD的度数为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 小华是一位善于思考的学生，在一次数学活动课上，他将一副直角三角板如图位置摆放，A，B，D在同一直线上，EF∥AD，∠CAB＝∠EDF＝90°，∠C＝45°，∠E＝60°，量得DE＝2．则BD＝_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则∠EFC=　　　　　 °.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，求∠ADB的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 请你用直尺和圆规作图（要求：不必写作法，但要保留作图痕迹）．

    已知：∠AOB，点M、N．求作：点P，使点P到OA、OB的距离相等，且PM＝PN．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE．求证：△ACD≌△CBE．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图①是一个直角三角形纸片，∠C＝90°，AB＝13cm，BC＝5cm，将其折叠，使点C落在斜边上的点C′处，折痕为BD（如图②），求DC的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高．

    （1）求证AE＝AF．

    （2）若AB+AC＝16，S△ABC＝24，∠EDF＝120°，求AD的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D为AC上一动点．

    （1）如图1，点E、点F均是射线BD上的点并且满足AE＝AF，∠EAF＝90°．求证：△ABE≌△ACF；

    （2）在（1）的条件下，求证：CF⊥BD；

    （3）由（1）我们知道∠AFB＝45°，如图2，当点D的位置发生变化时，过点C作CF⊥BD于F，连接AF．那么∠AFB的度数是否发生变化？请证明你的结论．

    难度: 简单查看答案及解析