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本卷共 23 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 15 题，中等难度 8 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 若集合，且，则集合可能是　

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设复数是虚数单位） ，则　

    A. 2　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若，则　

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知命题：对任意，总有；：“”是“，”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是　　

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 将函数的图象向左平移个单位长度， 再向上平移 1 个单位长度， 所得图象的函数解析式是　　

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知双曲线，它的一个顶点到较近焦点的距离为 1 ，焦点到渐近线的距离是，则双曲线的方程为　　

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 一算法的程序框图如图，若输出的，则输入的的值可能为　　

    A. 　　 B. 0　　 C. 1　　 D. 5

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知等差数列的前项和为，且满足，，则　

    A. 3　　 B. 4　　 C. 5　　 D. 6

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 若函数，在处取最小值， 则　

    A. 　　 B. 　　 C. 3　　 D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 函数在点处的切线方程是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知等差数列的前项和为，若，则的值为　

    A. 10　　 B. 15　　 C. 25　　 D. 30

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知函数，若关于的方程恰有两个不相等的实数根， 则实数的取值范围是

    A. 　　 B. ，　　 C. ，　　 D. ，

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 设变量，满足约束条件：，则目标函数的最大值为_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知直线与圆相切，则实数_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设函数是定义在上的周期为 2 的偶函数， 当，时，，则____．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知两个单位向量，的夹角为，，若，则_____．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 已知的内角、、的对边分别为，，，若，．

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）若，求的面积 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知非零数列满足，且，的等差中项为6．

    （1）求数列的通项公式；

    （2）若，求取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设向量，，，，，．

    （1） 若，求的值；

    （2） 设函数，求的最大值 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知二次函数．

    （1）若的解集为，求实数，的值；

    （2）若满足（1），且关于的方程的两个实根分别在区间和内，求实数的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设的导数为，若函数的图象关于直线对称， 且（1）

    （Ⅰ） 求实数，的值；

    （Ⅱ） 求函数的极值 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知直角坐标系的原点和极坐标系的极点重合，轴非负半轴与极轴重合， 单位长度相同， 在直角坐标系下， 曲线的参数方程为，为参数） ．

    （1） 写出曲线的极坐标方程；

    （2） 直线的极坐标方程为，求曲线与直线在平面直角坐标系中的交点坐标 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. [选修4-5：不等式选讲]

    已知：函数．

    （1） 若，解不等式；

    （2） 若函数有最小值， 求实数的取值范围 ．

    难度: 中等查看答案及解析