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本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，填空题 7 题，解答题 5 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3}，B={3，4，5}，则集合CU（A∩B）=（ ）
    A．{3}
    B．{4，5}
    C．{3，4，5}
    D．{1，2，4，5}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 定义集合A、B的一种运算：A*B={x|x=x1+x2，x1∈A，x2∈B}，若A={1，2，3}，B={1，2}，则A*B中的所有元素之和为（ ）
    A．21
    B．18
    C．14
    D．9

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设集合P={m|-1＜m＜0}，Q={m∈R|mx2+4mx-4＜0对任意实数x恒成立}，则下列关系中成立的是（ ）
    A．P⊊Q
    B．Q⊊P
    C．P=Q
    D．P∩Q=Q

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列说法正确的是（ ）
    A．1是集合N中最小的数
    B．x2-4x+4=0的解集为{2，2}
    C．{0}不是空集
    D．高个子的人能够组成集合

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 长虹网络蓝光电视机自投放市场以来，经过两次降价，单价由原来的10000元降到6400元，则这种电视机平均每次降价的百分率是（ ）
    A．10%
    B．15%
    C．18%
    D．20%

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数y=2-的值域是（ ）
    A．[-2，2]
    B．[1，2]
    C．[0，2]
    D．[-，]

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若函数y=f（x）的图象过点（1，-1），则y=f（x-1）-1的图象必过点（ ）
    A．（2，-2）
    B．（1，-1）
    C．（2，-1）
    D．（-1，-2）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数的奇偶性是（ ）
    A．奇函数
    B．偶函数
    C．既不是奇函数也不是偶函数
    D．既是奇函数也是偶函数

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数f（x）=的最大值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数y=f（x）和y=g（x）的定义域及值域均为[-a，a]（常数a＞0），其图象如图所示，则方程f[g（x）]=0根的个数为（ ）

    A．2
    B．3
    C．5
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 已知函数，则f（2）=________；若f（x）=6，则x=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数的定义域是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某城市出租车按如下方法收费：起步价8元，可行3km（含3km），3km到10km（含10km）每走1km加价1.5元，10km后每走1km加价0.8元，某人坐该城市的出租车走了20km，他应交费________元．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=ax5-bx3+cx-3，f（-3）=7，则f（3）的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x2+x-1，那么x＜0时，f（x）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数f（x）对于任意实数x满足条件f（x+2）=，若f（1）=-5，则f[f（5）]=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知关于x 的方程x2-|x|+a-1=0有四个不等根，则实数a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知集合A={x|2-a≤x≤2+a}，B={x|x2-5x+4≥0}．
    （1）当a=3时，求A∩B；  
    （2）若a＞0，且A∩B=Φ，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知二次函数y=f（x）满足：①f（0）=1；②f（x+1）-f（x）=2x，求f（x）的解析式．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设x1，x2是关于x的一元二次方程x2-2（m-1）x+m+1=0的两个实根，又f（m）=x21+x22，求f（m）的解析式及此函数f（m）的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 对于函数f（x），若存在x∈R，使得f（x）=x成立，则称x为f（x）的天宫一号点．已知函数f（x）=ax2+（b-7）x+18的两个天宫一号点分别是-3和2．
    （1）求a，b的值及f（x）的表达式；
    （2）当函数f（x）的定义域是[t，t+1]（t＞0）时，f（x）的最大值为G（t），最小值为g（t），求H（t）=G（t）-g（t）的表示式．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）对一切实数x，y都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．
    （1）求f（0）的值；         
    （2）求f（x）的解析式；
    （3）已知a∈R，当时，不等式f（x）+3＜2x+a恒成立的实数a构成的集合记为A；
    又当x∈[-2，2]时，满足函数g（x）=f（x）-ax是单调函数的实数a构成的集合记为B，求A∩CRB（R为全集）．

    难度: 中等查看答案及解析