抛物线的焦点到准线的距离等于( )
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
难度: 简单查看答案及解析
命题“,”的否定是( )
A. , B. ,
C. , D. ,
难度: 简单查看答案及解析
若双曲线的两条渐近线斜率分别为,则( )
A. B. -1 C. -3 D. -9
难度: 简单查看答案及解析
“”是“”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
难度: 简单查看答案及解析
圆与圆的位置关系是( )
A. 相离 B. 外切 C. 相交 D. 内切
难度: 简单查看答案及解析
设为三个不同的平面,为两条不同的直线,则下列命题中假命题是( )
A. 当时,若,则
B. 当,时,若,则
C. 当,时,若,则是异面直线
D. 当,,若,则
难度: 简单查看答案及解析
某三棱锥的三视图如图所示,此三棱锥的体积为,则三棱锥的所有棱中,最长棱的长度为( )
A. B.
C. D.
难度: 简单查看答案及解析
若直线与曲线有公共点,则的最小值为( )
A. B. C. D. 0
难度: 中等查看答案及解析
在三棱锥中,点为线段的中点,,则( )
A. 0 B. C. 1 D. -1
难度: 简单查看答案及解析
如图,在以下四个正方体中,直线与平面垂直的是( )
A. ①② B. ②④ C. ①③ D. ②③
难度: 简单查看答案及解析
如图,离心率为2的双曲线与椭圆有共同的焦点,分别是,在第一、三象限的交点,若四边形是矩形,则椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
设是同一球面上的四点,是边长为6的等边三角形,若三棱锥体积的最大值为,则该球的表面积为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
:直线的斜率大于3,:方程表示焦点在轴上的双曲线.若为真命题,求实数的取值范围.
难度: 简单查看答案及解析
已知圆与轴交于,两点,且圆心在直线上.
(1)求圆的标准方程;
(2)过点的直线与圆相交于两点,且,求直线的方程.
难度: 简单查看答案及解析
在三棱柱中,平面平面,,,,.
(1)证明:;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
难度: 中等查看答案及解析
已知抛物线的顶点为坐标原点,焦点在轴上,且过点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若倾斜角为的直线交抛物线于两点,且斜率之积为-2,求的面积.
难度: 中等查看答案及解析
已知四棱锥的底面是梯形,,,,,在棱上且.
(1)证明:平面;
(2)若平面,异面直线与所成角的余弦值为,求二面角的余弦值.
难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆的右焦点,点与短轴的两个端点围成直角三角形.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,经过点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点,(异于点),求直线与斜率之差的绝对值的取值范围.
难度: 中等查看答案及解析