若,则有( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知命题:“,都有成立”,则命题为( )
A. ,有成立 B. ,有成立
C. ,有成立 D. ,有成立
难度: 简单查看答案及解析
已知各项均为正数的等比数列中,公比,,则( )
A. 2 B. 1 C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知平面的法向量为,,则直线与平面的位置关系为( )
A. B. C. 与相交但不垂直 D.
难度: 简单查看答案及解析
在下列各函数中,最小值等于2的函数是( )
A. B. () C. D.
难度: 简单查看答案及解析
方程表示双曲线的一个充分不必要条件是( )
A. B. C. 或 D. 或
难度: 简单查看答案及解析
已知实数满足约束条件,则的最小值为( )
A. B. C. 8 D. 10
难度: 简单查看答案及解析
等差数列、的前项和分别为和,若,则( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知平面内的角,线段是平面的斜线段且,,那么点到平面的距离是( )
A. 2 B. C. D. 1
难度: 中等查看答案及解析
过抛物线:的焦点的直线交抛物线于、两点,以线段为直径的圆的圆心为,半径为,点到的准线的距离与之积为25,则( )
A. 50 B. 40 C. 30 D. 20
难度: 中等查看答案及解析
数列的前项和为,,且,若,,则的最大值为( )
A. 10 B. 15 C. 18 D. 26
难度: 中等查看答案及解析
已知双曲线:的左、右焦点分别为、,为坐标原点,是双曲线在第一象限上的点,直线分别交双曲线左、右支于另一点,若,且,则双曲线的渐近线方程为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
设命题:实数满足,其中,命题:实数满足.
(1)若,且为真,求实数的取值范围;
(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
难度: 中等查看答案及解析
已知等差数列的前n项和为,且,.
(1)求;
(2)设数列的前n项和为,求证:.
难度: 中等查看答案及解析
已知为抛物线的焦点,点在该抛物线上且位于轴的两侧,(其中为坐标原点).
(1)求证:直线恒过定点;
(2)直线在绕着定点转动的过程中,求弦中点的轨迹方程.
难度: 困难查看答案及解析
某公司决定对旗下的某商品进行一次评估,该商品原来每件售价为25元,年销售8万件.
(1)据市场调查,若价格每提高1元,销售量将相应减少2000件,要使销售的总收入不低于原收入,该商品每件定价最多为多少元?
(2)为了抓住2022年冬奥会契机,扩大该商品的影响力,提高年销售量.公司决定立即对该商品进行全面技术革新和销售策略改革,并提高定价到元.公司拟投入万作为技改费用,投入50万元作为固定宣传费用,投入万元作为浮动宣传费用.试问:当该商品改革后的销售量至少达到多少万件时,才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和?并求出此时商品的每件定价.
难度: 中等查看答案及解析
如图,斜三棱柱中,为锐角,底面是以为斜边的等腰直角三角形, .
(1)证明:平面 平面;
(2)若直线与底面成角为, ,求二面角的余弦值.
难度: 中等查看答案及解析
如图,已知椭圆:的离心率为,过左焦点且斜率为的直线交椭圆于两点,线段的中点为,直线:交椭圆于两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:点在直线上;
(3)是否存在实数,使得?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
难度: 困难查看答案及解析