辽宁省辽阳市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 7 题，中等难度 14 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知集合，，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列命题正确的是（　　）
A. 在空间中两条直线没有公共点，则这两条直线平行
B. 一条直线与一个平面可能有无数个公共点
C. 经过空间任意三点可以确定一个平面
D. 若一个平面上有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，若，则（　　）
A. 2　　 B. 　　 C. 8　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知圆台的轴截面为上底为4，下底为8的等腰梯形，且圆台的母线长为4，则圆台的高为（　　）
A. 　　 B. 3　　 C. 　　 D. 4

难度: 简单查看答案及解析
设函数，若，则的取值范围为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
下列函数中，最小值为2的是（　　）
A. 　　 B. 且
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
设函数，若，则（　　）
A. 3　　 B. 　　 C. 或1　　 D. 或1

难度: 简单查看答案及解析
若命题“”为假命题，则的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
若是两条不相同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中为真命题的是（　　）
A. 若，，则　　 B. 若，，则
C. 若，，则　　 D. 若，，则

难度: 中等查看答案及解析
已知函数的零点在区间上，则的取值范围为（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的部分图像大致为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数且在上为减函数，则的取值范围为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

定义在上的奇函数，当时，，则________.

难度: 中等查看答案及解析
已知圆柱的上、下底面的中心分别为，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为4的正方形，则该圆柱的表面积为_______．

难度: 简单查看答案及解析
已知幂函数在上是减函数，则__________．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在直四棱柱中，底面是平行四边形，点是棱的中点，点是棱靠近的三等分点，且三棱锥的体积为2，则四棱柱的体积为______．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

（1）计算；
（2）已知，，求的值.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数是定义在上的偶函数，当时，.
（1）求的解析式；
（2）求关于的不等式的解集.

难度: 中等查看答案及解析
在三棱锥中，分别为的中点，且，.
（1）证明：平面；
（2）证明：平面.

难度: 中等查看答案及解析
已知，函数．
（1）求的定义域；
（2）若在上的最小值为，求的值．

难度: 中等查看答案及解析
某地居民用水采用阶梯水价，其标准为：每户每月用水量不超过15吨的部分，每吨3元；超过15吨但不超过25吨的部分，每吨4.5元；超过25吨的部分，每吨6元.
（1）求某户居民每月需交水费（元）关于用水量（吨）的函数关系式；
（2）若户居民某月交水费67.5元，求户居民该月的用水量．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数．
（1）当时，求方程的解；
（2）若，不等式恒成立，求的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析