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本卷共 20 题，其中：
选择题 8 题，填空题 6 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 观察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…，则a10+b10=（ ）
    A．28
    B．76
    C．123
    D．199

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 集合A={x|2012＜x＜2013}，B={x|x＞a}满足A∩B=∅．则实数a的取值范围是（ ）
    A．{a|a≥2012}
    B．{a|a≤2012}
    C．{a|a≥2013}
    D．{a|a≤2013}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知向量=（x-1，2），=（2，1），则⊥的充要条件是（ ）
    A．x=-
    B．x=-1
    C．x=5
    D．x=0

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是 （ ）
    A．46，45，56
    B．46，45，53
    C．47，45，56
    D．45，47，53

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若某一几何体的正视图与侧视图均为边长是1的正方形，且其体积为，则该几何体的俯视图可以是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设a，b∈R，且a≠b，a+b=2，则必有（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某程序框图如图所示，该程序运行后，输出的s值为（ ）

    A．3
    B．1
    C．-1
    D．0

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设函数，则下列结论错误的是（ ）
    A．D（x）的值域为{0，1}
    B．D（x）是偶函数
    C．D（x）不是周期函数
    D．D（x）不是单调函数

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 比较大小：________（用“＞”或“＜”符号填空）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 中心在原点、焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线方程为，则它的离心率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知等比数列{an}的公比q为正数，且，则q=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数有3个零点，则m的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知不等式组所表示的平面区域的面积为4，则k的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在△ABC中，B=60°，AC=，则AB+2BC的最大值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在△ABC中，，．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）若△ABC最大边的边长为，求最小边的边长．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知关于x的方程x2+2ax+b=0，其中，，b∈[0，2]．
    （1）求方程有实根的概率；
    （2）若a∈Z，b∈Z，求方程有实根的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，四边形PDCE为矩形，四边形ABCD为梯形，平面PDCE⊥平面ABCD，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=CD=a，PD=a．
    （1）若M为PA中点，求证：AC∥平面MDE；
    （2）求平面PAD与PBC所成锐二面角的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知椭圆E：的一个交点为，而且过点．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）设椭圆E的上下顶点分别为A1，A2，P是椭圆上异于A1，A2的任一点，直线PA1，PA2分别交x轴于点N，M，若直线OT与过点M，N的圆G相切，切点为T．证明：线段OT的长为定值，并求出该定值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列{an}是等差数列，a1=1，a1+a2+…+a20=590
    （1）求数列{an}的通项an；
    （2）设数列{bn}的通项（其中a＞0，且a≠1），记Sn是数列{bn}的前n项和．试比较Sn与的大小，并证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数f（x）=ex-ax-2
    （1）若f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，求a的值；
    （2）当x∈（-∞，0）时，求f（x）的单调区间；
    （3）若a=1，k为整数，且当x＞0时，（x-k）f'（x）+x+1＞0，求k的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析