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已知函数f（x）=ex-ax+b，其中a，b∈R（e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在点（0，f（0））处的切线与直线3x+y-2=0平行，当函数f（x）有两个不同的零点时，求实数b的取值范围；
（Ⅲ）若a=1，b=0，在函数f（x）的图象上取两定点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））（x1＜x2），记直线AB的斜率为k．问：是否存在x∈（x1，x2），使f'（x）＞k成立？若存在，求x的取值范围；若不存在，请说明理由．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设函数f（x）=ex-ax-2
（1）若f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，求a的值；
（2）当x∈（-∞，0）时，求f（x）的单调区间；
（3）若a=1，k为整数，且当x＞0时，（x-k）f'（x）+x+1＞0，求k的最大值．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）＝ex－ax（a为常数） ．
（1）若
在
上单调递增，求实数
的取值范围；（2）若
的图像与y轴交于点A，曲线y＝f（x）在点A处的切线斜率为－1．求a的值及函数f（x）的极值；（3）证明：当x>0时，x2<ex．
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已知函数f（x）＝ex－ax（a为常数）
（1） 若
在上单调递增，求实数的取值范围，（2） 若
的图像与y轴交于点A，曲线y＝f（x）在点A处的切线斜率为－1.求a的值及函数f（x）的极值；（3）证明：当x＞0时，x2＜ex；
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（本题满分12分）已知函数f（x）= ex－ax－1．
（Ⅰ）若a=1，求证：
；（Ⅱ）求函数y=f（x）的值域．
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函数f（x）=ex-ax-2恰有一个零点，则实数a的取值范围是________．
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已知函数f（x）=ex-ax，a∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当x∈[0，+∞）时，都有f（x）≥0成立，求实数a的取值范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ex-ax，a∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当x∈[0，+∞）时，都有f（x）≥0成立，求实数a的取值范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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定义：设函数f（x）在（a，b）内可导，若f′（x）为（a，b）内的增函数，则称f（x）为（a，b）内的下凸函数．
（Ⅰ）已知f（x）=ex-ax3+x在（0，+∞）内为下凸函数，试求实数a的取值范围；
（Ⅱ）设f（x）为（a，b）内的下凸函数，求证：对于任意正数λ1，λ2，λ1+λ2=1，
不等式f（λ1x1+λ2x2）≤λ1f（x1）+λ2f（x2）对于任意的x1，x2∈（a，b）恒成立．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设函数f（x）=ex-ax-2
（Ⅰ）求f（x）的单调区间
（Ⅱ）若a=1，k为整数，且当x＞0时，（x-k） f´（x）+x+1＞0，求k的最大值．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
；