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本卷共 24 题，其中：
单选题 8 题，填空题 8 题，解答题 8 题
简单题 5 题，中等难度 18 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题

  1. 为筹备学校元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（　　）

    A. 中位数　　 B. 平均数　　 C. 加权平均数　　 D. 众数

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 平面直角坐标系中，点P的坐标为（﹣5，3），则点P关于原点对称的点的坐标是（　　）

    A. （5，﹣3）　　 B. （﹣5，﹣3）　　 C. （3，﹣5）　　 D. （﹣3，5）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 2的平方根为（　　）

    A. 4　　 B. ±4　　 C. 　　 D. ±

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 以下列选项中的数为长度的三条线段中，不能组成直角三角形的是（　　）

    A. 8，15，17　　 B. 4，6，8　　 C. 3，4，5　　 D. 6，8，10

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（　　）

    A、30°  B、25°

    C、20°  D、15°

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 关于一次函数y=－2x+b(b为常数)，下列说法正确的是(　　 )

    A. y随x的增大而增大

    B. 当b=4时，直线与坐标轴围成的面积是4

    C. 图象一定过第一、三象限

    D. 与直线y=－2x+3相交于第四象限内一点

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某班有x人，分y个学习小组，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则不足5人，求全班人数及分组数．正确的方程组为（　　）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为（）

    A. 3　　 B. 4　　 C. 5　　 D. 6

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题

  1. 已知函数关系式：，则自变量x的取值范围是　 ▲ 　．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的中位数是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 将化成最简二次根式为______．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，AC=12，则AB边上的高CD长为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 方程组的解适合方程x+y=2，则k值为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在△ABC中，∠A=∠B+∠C，∠B=2∠C﹣6°，则∠C的度数为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（a﹣2，7﹣2a），若点A到两坐标轴的距离相等，则a的值为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知直线y=﹣2x+4与平面直角坐标系中的x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边作等腰直角三角形ABC，使得点C与原点O在AB两侧，则点C的坐标为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 计算：.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程组：

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某中学为调查本校学生周末平均每天做作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，下图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分．

    请根据以上信息，解答下列问题：

    （1）在这次调查的数据中，做作业所用时间的众数是　　　　 ，中位数是　　　　 ，平均数是　　　　　 ；

    （2）若该校共有2000名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天做作业时间在3小时内（含3小时）的同学共有多少人?

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在4×4的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的三个顶点都在格点上，已知AC=2，BC=，画出△ABC，并判断△ABC是不是直角三角形．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，一次函数y=﹣x+m与x轴、y轴分别交于A、B两点，与正比例函数y=kx交于点C（1，）．

    （1）求k、m的值；

    （2）求△OAC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度，若每月用水量不超过14吨（含14吨），则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费．小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元．

    （1）求每吨水的政府补贴优惠价m和市场价n分别是多少元？

    （2）小明家5月份交水费70元，则5月份他家用了多少吨水？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为s1m，小明爸爸与家之间的距离为s2m，图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象．

    （1）求s2与t之间的函数关系式；

    （2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. （1）如图1，直线AB∥CD，点P在两平行线之间，写出∠BAP、∠APC、∠DCP满足的数量关系．

    （2）如图2，直线AB与CD相交于点E，点P为∠AEC内一点，AQ平分∠EAP，CQ平分∠ECP，若∠AEC=40°，∠AQC=70°，求∠APC的度数．

    （3）如图3，连接AD、CB交于点P，AQ平分∠BAD，CQ平分∠BCD，探究∠ABC、∠AQC、∠ADC满足的关系．

    难度: 中等查看答案及解析