已知直线y=﹣2x+4与平面直角坐标系中的x轴、y轴分别交于A、B两点,以AB为边作等腰直角三角形ABC,使得点C与原点O在AB两侧,则点C的坐标为_____.
八年级数学填空题中等难度题
已知直线y=﹣2x+4与平面直角坐标系中的x轴、y轴分别交于A、B两点,以AB为边作等腰直角三角形ABC,使得点C与原点O在AB两侧,则点C的坐标为_____.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图1,已知直线y=2x+2与y轴、x轴分别交于A、B两点,以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC .
(1)求点C的坐标,并求出直线AC的关系式.
(2)如图2,直线CB交y轴于E,在直线CB上取一点D,连接AD,若AD=AC,求证:BE=DE.
(3)如图3,在(1)的条件下,直线AC交x轴于M,P(,k)是线段BC上一点,在线段BM上是否存在一点N,使△BPN的面积等于△BCM面积的?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
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(本题满分8分)如图1,已知直线y=2x+2与y轴、x轴分别交于A、B两点,以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC
(1)求点C的坐标,并求出直线AC的关系式.
(2)如图2,直线CB交y轴于E,在直线CB上取一点D,连接AD,若AD=AC,求证:BE=DE.
(3)如图3,在(1)的条件下,直线AC交x轴于M,P(− ,k)是线段BC上一点,在线段BM上是否存在一点N,使直线PN平分△BCM的面积?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图①,在等腰直角三角板ABC中,斜边BC为2个单位长度,现把这块三角板在平面直角坐标系xOy中滑动,并使B、C两点始终分别位于y轴、x轴的正半轴上,直角顶点A与原点O位于BC两侧。
(1) 取BC中点D,问OD+DA是否发生改变,若会,说明理由;若不会,求出OD+DA;(2分。)
(2) 你认为OA的长度是否会发生变化?若变化,那么OA最长是多少?OA最长时四边形OBAC是怎样的四边形?并说明理由;(4分。)
(3) 填空:当OA最长时A的坐标*(________,________),直线OA的解析式________ 。(2分。)
图① 图②备用
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如图,在等腰直角三角板ABC中,斜边BC为2个单位长度,现把这块三角板在平面直角坐标系xOy中滑动,并使B、C两点始终分别位于y轴、x轴的正半轴上,直角顶点A与原点O位于BC两侧.
(1)取BC中点D,问OD+DA的长度是否发生改变,若会,说明理由;若不会,求出OD+DA长度;
(2)你认为OA的长度是否会发生变化?若变化,那么OA最长是多少?OA最长时四边形OBAC是怎样的四边形?并说明理由;
(3)填空:当OA最长时A的坐标是(,________),直线OA的解析式是.
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已知直线m的解析式为,与x轴、y轴分别交于A、B两点,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°,在坐标平面内有一点P(a,2),且△ABP的面积与△ABC的面积相等.
(1)求A,B两点的坐标;
(2)求△ABC的面积;
(3)求a的值.
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如图,在平面直角坐标系中(请补画出必要的图形),为坐标原点,直线y=-2x+4与、轴分别交于、两点,过线段的中点作轴的垂线,分别与直线交于点,与直线y=x+n交于点.
(1)直接写出点A、B、C、的坐标:A(____________),B(____________),C(_____________),D(____________);
(2)若的面积等于1,求点P的坐标.
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在平面直角坐标系xOy中,已知定点A(1,0)和B(0,1).
(1)如图1,若动点C在x轴上运动,则使△ABC为等腰三角形的点C有几个?
(2)如图2,过点A,B向过原点的直线l作垂线,垂足分别为M、N,试判断线段AM、BN、MN之间的数量关系,并说明理由.
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在平面直角坐标中,已知点A(2,1),O为坐标原点,在y轴上确定点P,
使得△AOP为等腰三角形,则符合条件的点P的个数为 ( )
A.3 B.4 C.5 D.6
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在平面直角坐标中,已知点A(2,1),O为坐标原点,在y轴上确定点P,
使得△AOP为等腰三角形,则符合条件的点P的个数为 ( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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