如图，在平面直角坐标系中（请补画出必要的图形），为坐标原点，直线y=-2x+4与、轴分别交...

如图，在平面直角坐标系中（请补画出必要的图形），为坐标原点，直线y=-2x+4与、轴分别交于、两点，过线段的中点作轴的垂线，分别与直线交于点，与直线y=x+n交于点.

（1）直接写出点A、B、C、的坐标：A（____________），B（____________），C（_____________），D（____________）；

（2）若的面积等于1，求点P的坐标.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

[阅读]

在平面直角坐标系中，以任意两点P（ x1，y1）、Q（x2，y2）为端点的线段中点坐标为（，）．

[运用]

（1）如图，矩形ONEF的对角线相交于点M，ON、OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为（4，3），则点M的坐标为　　　　 ．

（2）在直角坐标系中，有A（﹣1，2），B（3，1），C（1，4）三点，另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

【阅读】

在平面直角坐标系中，以任意两点P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂）为端点的线段中点坐标为（，）．

【运用】

⑴如图，矩形ONEF的对角线交于点M，ON、OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为（4，3），则点M的坐标为______；

⑵在直角坐标系中，有A（-1，2），B（3，1），C（1，4）三点，另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

[阅读]

在平面直角坐标系中，以任意两点P(x1，y1)，Q(x2，y2)为端点的线段的中点坐标为

[运用]

(1)如图，矩形ONEF的对角线相交于点M，ON，OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为(4，3)，则点M的坐标为________；

(2)在平面直角坐标系中，有A(－1，2)，B(3，1)，C(1，4)三点，另有一点D与点A，B，C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知直线y=﹣2x+4与平面直角坐标系中的x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边作等腰直角三角形ABC，使得点C与原点O在AB两侧，则点C的坐标为_____．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y＝k1x+2与x轴、y轴分别交于点A、B两点，OA＝OB，直线l2：y＝k2x+b经过点C（1，﹣），与x轴、y轴和线段AB分别交于点E、F、D三点．

（1）求直线l1的解析式；

（2）如图①：若EC＝ED，求点D的坐标和△BFD的面积；

（3）如图②：在坐标轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为底边的等腰直角三角形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，平面直角坐标系中，矩形的顶点在原点，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上．已知，，是的中点，是的中点．

（1）分别写出点、点的坐标；

（2）过点作交轴于点，求点的坐标；

（3）在线段上是否存在点，使得以点、、为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图所示，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别是(1，0)，(4，0)，将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的图形的面积为(　　　　 )

A. 4　　 B. 8　　 C. 16　　 D. 32

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x﹣交x轴于点A，交y轴于点C，直线y=x﹣5交x轴于点B，在平面内有一点E，其坐标为（4，），连接CB，点K是线段CB的中点，另有两点M，N，其坐标分别为（a，0），（a+1，0）．将K点先向左平移 个单位，再向上平移个单位得K′，当以K′，E，M，N四点为顶点的四边形周长最短时，a的值为_____．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x﹣交x轴于点A，交y轴于点C，直线y=x﹣5交x轴于点B，在平面内有一点E，其坐标为（4，），连接CB，点K是线段CB的中点，另有两点M，N，其坐标分别为（a，0），（a+1，0）．将K点先向左平移 个单位，再向上平移个单位得K′，当以K′，E，M，N四点为顶点的四边形周长最短时，a的值为_____．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析