浙江省丽水市2018-2019学年高二上学期期末教学质量监控数学试卷

下列直线中与直线x﹣2y+1=0平行的一条是（ ）

A. 2x﹣y+1=0　　 B. 2x﹣4y+2=0　　 C. 2x+4y+1=0　　 D. 2x﹣4y+1=0

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椭圆焦点坐标是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

直线被圆所截得的弦长为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

某几何体的三视图如图所示（单位：），该几何体的体积（单位：）是

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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已知是两条不同直线， 是不同的平面，下列命题中正确的是（　　　 ）

A. 若， ，则　　 B. 若， ，则

C. 若， ，则　　 D. 若， ，则

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圆与圆的位置关系为（ ）

A. 内切　　 B. 相交　　 C. 外切　　 D. 相离

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斜线段与平面所成的角为，为斜足，点是平面上的动点且满足，则动点的轨迹是

A. 直线　　 B. 抛物线　　 C. 椭圆　　 D. 双曲线的一支

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抛物线焦点为,过点作直线交抛物线于两点,则的最小值为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

椭圆的左焦点为,直线与椭圆相交于点,当的周长最大时,的面积是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，三棱锥的三条棱两两垂直，是的中点，是线段上的点，.记二面角，，的平面角分别为，则以下结论正确是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知为椭圆的左顶点,该椭圆与双曲线的渐近线在第一象限内的交点为，若直线垂直于双曲线的另一条渐近线，则该双曲线的离心率为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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在棱长为1的正方体中，分别在棱上，且满足，，，是平面，平面与平面的一个公共点，设，则

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知直线经过点,则直线的斜率为______，倾斜角为______．

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已知双曲线，则该双曲线的焦距为______，渐近线方程为______．

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若一个圆锥的底面半径是母线长的一半，侧面积和它的体积的数值相等，则该圆锥的底面半径为______，该圆锥底面直径与母线所成角的最小值为______．

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若实数x,y满足不等式则的取值范围是______．

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我国古代数学经典名著《九章算术》中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马,将四个面都为直角三角形的三棱锥称为鳖臑.若三棱锥为鳖臑,且平面,,且该鳖臑的外接球的表面积为, 则该鳖臑的表面积为______．

难度: 中等查看答案及解析

已知椭圆C：，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

已知三棱锥，，且 ,为底面内部及边界上的动点，则与底面所成角正切值的取值范围是_____．

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已知两两垂直,,为的中点，点在上，.

（Ⅰ）求的长；

（Ⅱ）若点在线段上，设,当时，求实数的值．

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在平面直角坐标系下，已知,动点满足,记动点的轨迹为.

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）若定点 ，线段的最大值为，过点作曲线的切线，求的方程.

难度: 简单查看答案及解析

如图,在三棱锥中，分别为,的中点，为的中点，.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）若，，平面平面，求直线与平面所成角的正弦值.

难度: 中等查看答案及解析

已知两点,为抛物线上的动点，且．

（Ⅰ）当时，求的面积；

（Ⅱ）若，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析