如图，三棱锥的三条棱两两垂直，是的中点，是线段上的点，.记二面角，，的平面角分别为，则以下...

如图，三棱锥的三条棱两两垂直，是的中点，是线段上的点，.记二面角，，的平面角分别为，则以下结论正确是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，三棱锥的三条侧棱两两垂直，即：、、，且平面并交平面于点，请问点是的什么心（内心、外心、垂心、重心、中心等）？ 并证明你的结论．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，三棱锥的三条侧棱两两垂直，即：、、，且平面并交平面于点，请问点是的什么心（内心、外心、垂心、重心、中心等）？ 并证明你的结论．

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如图，已知三棱锥的侧棱两两垂直，且，，是的中点．

（1）求异面直线与所成的角的余弦值

（2）求二面角的余弦值

（3）点到面的距离

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．如图，已知三棱锥的侧棱两两垂直，且，，是的中点．

(Ⅰ)求点到面的距离；

(Ⅱ)求异面直线与所成的角的余弦值；

(Ⅲ)求二面角的余弦值．

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设三棱锥的顶点在平面上的射影是，给出以下命题：

①若，，则是的垂心

②若两两互相垂直，则是的垂心

③若，是的中点，则

④若，则是的外心

其中正确命题的命题是_______________。

高二数学填空题简单题查看答案及解析

如图，已知三棱锥的侧棱与底面垂直，,, M、N分别是的中点，点P在线段上，且,

（1）证明：无论取何值，总有.

（2）当时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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如图，正四面体ABCD的顶点A，B，C分别在两两垂直的三条射线Ox，Oy，Oz上，则在下列命题中，错误的是

A.是正三棱锥

B.直线∥平面ACD

C.直线与所成的角是

D.二面角为.

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如图，在四棱锥中，侧面与底面垂直， 为正三角形， ， ，点分别为线段的中点， 分别为线段上一点，且， .

（1）当时，求证： 平面；

（2）试问：直线上是否存在一点，使得平面与平面所成锐二面角的大小为，若存在，求的长；若不存在，请说明理由.

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如图，四面体中，两两垂直，且，点是的中点，是的重心，异面直线与所成的角为，且．

（1）求证平面；

（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

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