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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 11 题，中等难度 10 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 圆的圆心和半径分别为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若复数满足，则的虚部为(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 1　　 D. -1

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若且，则(　　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在区间上随机取一个数,则事件 “”发生的概率为（　　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若直线过点，则的最小值等于（）

    A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 5

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在图1的程序框图中，若输入的值为2，则输出的值为(　　 )　　

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 从装有个红球和个黑球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是（　　 ）

    A．至少有一个黑球与都是黑球　　　　　　 B．有一个黑球与都是黑球 　　

    C．至少有一个黑球与至少有个红球 　 D．恰有个黑球与恰有个黑球

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知数据是宜昌市个普通职工的年收入，设这个数据的中位数为，平均数为，方差为，如果再加上世界首富的年收入，则这个数据中，下列说法正确的是（　　 ）

    A. 年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变

    B. 年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大

    C. 年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变

    D. 年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的表面积为(　　 )

    　　 B．　　 C．　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 下列叙述中错误的个数是(　 　)

    ①“”是“”的必要不充分条件；

    ②命题“若，则方程有实根”的否命题为真命题；

    ③若命题“”与命题“”都是真命题,那么命题一定是真命题；

    ④对于命题，使得，则，均有；

    A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知双曲线： 的左、右焦点分别为， ，直线过点且与双曲线的一条渐进线垂直，直线与两条渐进线分别交于， 两点，若，则双曲线的渐进线方程为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线相交于两点，与抛物线的准线相交于点，若,则与的面积之比为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 在一个袋子中装有分别标注1,2，3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同，现从中随机取出两个小球，则取出的小球上标注的数字之和为6的概率等于__________

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算：__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若在中，，则是_____三角形．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数，①，且关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是__________．②若关于的方程有且只有一个实根，则实数的取值范围是__________

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 设命题实数满足不等式，命题的解集为.已知“” 为真命题，并记为条件，且条件： 实数满足,若是的必要不充分条件，求正整数的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在锐角中，分别为角所对的边，且．

    （1）确定的大小； （2）若，且的周长为，求的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 4月18日摩拜单车进驻宜昌市西陵区，绿色出行引领时尚，西陵区对市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的调查统计，若将单车用户按照年龄分为“年轻人”(20岁～39岁)和“非年轻人”(19岁及以下或者40岁及以上)两类，抽取一个容量为200的样本，将一周内使用的次数为6次或6次以上的称为“经常使用单车用户”。使用次数为5次或不足5次的称为“不常使用单车用户”，已知“经常使用单车用户”有120人，其中是“年轻人”，已知“不常使用单车用户”中有是“年轻人”.　 (1)请你根据已知的数据，填写下列列联表：

    年轻人

    非年轻人

    合计

    经常使用单车用户

    不常使用单车用户

    合计

    (2)请根据(1)中的列联表，计算值并判断能否有的把握认为经常使用共享单车与年龄有关？(附： 　 当时，有的把握说事件与有关；当时，有的把握说事件与有关；当时，认为事件与是无关的)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设数列{}的前项和为.已知=4， =2+1， .

    （Ⅰ）求通项公式；

    （Ⅱ）求数列{||}的前项和.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，在四棱锥中，底面，和交于点,，，，为棱上一点.

    （Ⅰ）求证：；

    （Ⅱ）若面，，，求三棱锥体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系中，已知分别为椭圆的左、右焦点，且椭圆经过点和点，其中为椭圆的离心率．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）过点的直线椭圆于另一点，点在直线上，且．若，求直线的斜率．

    难度: 中等查看答案及解析