山西省长治市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 9 题，中等难度 7 题，困难题 6 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

函数的导函数是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知命题：，：，则是的（　　）
A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件　　 C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
双曲线的实轴长是
A. 2　　 B. 　　 C. 4　　 D. 4

难度: 中等查看答案及解析
某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是(　　　　 )
A．　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是　　
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
直线平分圆的面积，则a=(　　 )
A. 1　　 B. 3　　 C. 　　 D. 2

难度: 简单查看答案及解析
已知双曲线C： (a>0，b>0)的一条渐近线方程为y＝x，且与椭圆有公共焦点，则C的方程为(　　)
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
函数递增区间为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设、分别为圆和椭圆上的点，则两点间的最大距离是(　　)
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如图，已知直线与抛物线交于A，B两点，且OA⊥OB,OD⊥AB交AB于点D，点D的坐标（4，2），则p=(　　 )。
A. 3　　 B. 　　 C. 　　 D. 4

难度: 困难查看答案及解析
已知椭圆：的左右焦点分别为，为椭圆上的一点与椭圆交于。若的内切圆与线段在其中点处相切，与切于，则椭圆的离心率为(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析
已知函数，其中e是自然数对数的底数，若，则实数a的取值范围是(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

命题，使得”的否定为____。

难度: 简单查看答案及解析
函数的极值点是____。

难度: 简单查看答案及解析
已知F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，点P为双曲线右支上的一点，满足，且，则该双曲线离心率为　　　　　．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，若过点P（1，t）存在3条直线与曲线相切，求t的取值范围__________。

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

已知命题 “方程表示焦点在轴上的椭圆”，命题 “方程表示双曲线”.
（1）若是真命题，求实数的取值范围；
（2）若“或”是真命题，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
如图，四面体ABCD中，O是BD中点，AB=AD=2，.
（1）求证：AO⊥平面BCD；
（2）求点D到平面ABC的距离。

难度: 中等查看答案及解析
已知圆的圆心为，直线与圆相切．
求圆的标准方程；
若直线过点，且被圆所截得弦长为2，求直线的方程．

难度: 简单查看答案及解析
已知的图像过点，且在点处的切线方程为.
（1）求的解析式；
（2）求函数的单调区间.

难度: 困难查看答案及解析
已知函数．
（1）证明：当时，恒成立；
（2）若函数在上只有一个零点，求的取值范围．

难度: 困难查看答案及解析
在平面直角坐标系xoy中，已知A(1,0)，点B在直线x=－1上，M点满足，，M点的轨迹为曲线C。
（1）求曲线C的方程；
（2）斜率为的直线l与曲线C交于P、Q两点，曲线C上是否存在定点N，使得NP与NQ的倾斜角互补，若存在，求点N的坐标，若不存在请说明理由。

难度: 困难查看答案及解析