已知命题, ,写出命题的否定:__.
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在平面直角坐标系中,抛物线的准线方程为__.
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已知,则的值为___.
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已知复数满足 (为虚数单位),则的实部为__.
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在平面直角坐标系中,是椭圆上一点.若点到椭圆的右焦点的距离为2,则它到椭圆的右准线的距离为__.
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已知实数,满足则的最小值为___.
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在平面直角坐标系中,“”是“方程表示椭圆”的__条件.(填“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”,“既不充分也不必要”)
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在平面直角坐标系中,双曲线的顶点到它的渐近线的距离为___.
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在平面直角坐标系中,点,点,平面内点满足,则的最大值是___.
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在平面直角坐标系中,点,分别是椭圆 的左、右焦点,过点且与轴垂直的直线与椭圆交于,两点.若为锐角,则该椭圆的离心率的取值范围是_____
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在平面直角坐标系中,圆与圆有公共点,则实数的取值范围是___.
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如图,在正四棱锥中,,点为的中点,.若,则实数_____
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在平面直角坐标系中,圆,点,为抛物线上任意一点(异于原点),过点作圆的切线,为切点,则的最小值是___.
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已知函数只有一个零点,且这个零点为正数,则实数的取值范围是____.
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在平面直角坐标系中,已知椭圆经过点,其离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知是椭圆上一点,,为椭圆的焦点,且,求点到轴的距离.
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如图,正四棱柱的底面边长为,侧棱长为1,求:
(1)直线与直线所成角的余弦值;
(2)平面与平面所成二面角的正弦值.
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在平面直角坐标系中,已知圆经过抛物线与坐标轴的三个交点.
(1)求圆的方程;
(2)经过点的直线与圆相交于,两点,若圆在,两点处的切线互相垂直,求直线的方程.
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如图,从一个面积为的半圆形铁皮上截取两个高度均为的矩形,并将截得的两块矩形铁皮分别以,为母线卷成两个高均为的圆柱(无底面,连接部分材料损失忽略不计).记这两个圆柱的体积之和为.
(1)将表示成的函数关系式,并写出的取值范围;
(2)求两个圆柱体积之和的最大值.
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如图,在平面直角坐标系中,,分别为椭圆的左、右焦点.动直线过点,且与椭圆相交于,两点(直线与轴不重合).
(1)若点的坐标为,求点坐标;
(2)点,设直线,的斜率分别为,,求证:;
(3)求面积最大时的直线的方程.
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已知函数,.
(1)若,且直线是曲线的一条切线,求实数的值;
(2)若不等式对任意恒成立,求的取值范围;
(3)若函数有两个极值点,,且,求的取值范围.
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