北京师范大学附属实验中学2018-2019学年高二第二学期3月考数学试卷

下列求导数运算正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

难度: 简单查看答案及解析

函数y＝x2在区间[x0, x0+△x]上的平均变化率为k1，在[x0﹣△x，x0]上的平均变化率为k2，则k1与k2的大小关系是（　 ）

A. k1＞k2

B. k1＜k2

C. k1＝k2

D. k1与k2的大小关系不确定

难度: 简单查看答案及解析

设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为(　　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知某生产厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关系式为，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为

A. 13万件 B. 11万件

C. 9万件 D. 7万件

难度: 中等查看答案及解析

函数上的极小值点为（　　）

A. 0 B.  C.  D.

难度: 简单查看答案及解析

设函数在 上可导，其导函数为 ，且函数的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（　　）

A. 函数 有极大值和极小值

B. 函数有极大值 和极小值

C. 函数 有极大值和极小值

D. 函数有极大值和极小值

难度: 中等查看答案及解析

若函数y在（1，+∞）上单调递增，则a的取值范围是（　　）

A. a B. a＞-2 C. a D. a＞-1

难度: 中等查看答案及解析

函数的图象如图所示，且在与处取得极值，给出下列判断：

①；

②；

③函数在区间上是增函数。

其中正确的判断是（　　 ）

A. ①③　　 B. ②　　 C. ②③　　 D. ①②

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如果函数f（x）＝cosx，那么_____．

难度: 简单查看答案及解析

已知f（x）＝x3﹣3x，过点P（2，2）作函数y＝f（x）图象的切线，则切线方程为_____

难度: 中等查看答案及解析

已知y＝f（x）是定义在R上的函数，且f（1）＝1，f’（x）＞1，则f（x）＞x的解集是_____．

难度: 中等查看答案及解析

如图，将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形，再沿虚线折起，做成一个无盖的正六棱柱容器（图）.当这个正六棱柱容器的底面边长为　　　　 时，其容积最大.

难度: 简单查看答案及解析

若函数在内有且只有一个零点，则在上的最大值与最小值的和为__________．

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已知函数有两个极值点,则实数的取值范围是__________．

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求下列函数的导数：

（1）

（2）y＝

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已知函数f（x）＝2lnx﹣x．

（I）写出函数f（x）的定义域，并求其单调区间；

（II）已知曲线y＝f（x）在点（x0，f（x0））处的切线为l，且l在y轴上的截距是﹣2，求x0．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数f（x）＝x2ex﹣b，其中b∈R．

（Ⅰ）证明：对于任意x1，x2∈（﹣∞，0]，都有f（x1）﹣f（x2）；

（Ⅱ）讨论函数f（x）的零点个数（结论不需要证明）．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数f（x）＝lnxx2，g（x）x2+x，m∈R，令F（x）＝f（x）+g（x）．

（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；

（Ⅱ）若关于x的不等式F（x）≤mx﹣1恒成立，求整数m的最小值；

（Ⅲ）若m＝﹣1，且正实数x1，x2满足F（x1）＝﹣F（x2），求证：x1+x21．

难度: 困难查看答案及解析