已知函数f（x）＝x2ex﹣b，其中b∈R．（Ⅰ）证明：对于任意x1，x2∈（﹣∞，0]，...

已知函数f（x）＝x2ex﹣b，其中b∈R．

（Ⅰ）证明：对于任意x1，x2∈（﹣∞，0]，都有f（x1）﹣f（x2）；

（Ⅱ）讨论函数f（x）的零点个数（结论不需要证明）．

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已知定义在上的函数满足：，且对于任意实数，总有成立．

（1）求的值，并证明为偶函数；

（2）若数列满足，求数列的通项公式；

（3）若对于任意非零实数，总有．设有理数满足，判断 和 的大小关系，并证明你的结论．

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已知函数

（1）证明：函数f(x)是奇函数.

（2）证明：对于任意的非零实数恒有x f(x)<0成立.

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（14分）已知定义在上的函数满足：

，且对于任意实数，总有成立．

（1）求的值，并证明函数为偶函数；

（2）若数列满足，求证：数列为等比数列；

（3）若对于任意非零实数，总有．设有理数满足，判断和 的大小关系，并证明你的结论．

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已知函数，其中为实数．

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围．

（3）证明，对于任意的正整数，不等式恒成立．

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已知函数，.

（1）当时，求函数的单调区间和极值；

（2）若对于任意，都有成立，求实数的取值范围；

（3）若，且，证明：.

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已知函数，.

（1）当时，求函数的单调区间和极值；

（2）若对于任意，都有成立，求实数的取值范围；

（3）若，且，证明：.

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已知函数在上有定义，,当且仅当时，，且对于任意都有，

试证明：①是奇函数；②在上单调递减.

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已知函数，．

（1）求函数图像在处的切线方程；

（2）证明：；

（3）若不等式对于任意的均成立，求实数的取值范围．

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