证明函数f（x）=x2ex-1-x3-x2在区间（-∞，-2）内是减函数．

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证明函数f（x）=x²e^x-1-

x³-x²在区间（-∞，-2）内是减函数．

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函数f（x）=x²e^x的单调减区间是________．
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函数y=x²e^x的单调递减区间是（）
A．（-1，2）
B．（-∞，-1）与（1，+∞）
C．（-∞，-2）与（0，+∞）
D．（-2，0）
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已知函数f（x）＝x2ex﹣b，其中b∈R．
（Ⅰ）证明：对于任意x1，x2∈（﹣∞，0]，都有f（x1）﹣f（x2）；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的零点个数（结论不需要证明）．

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设函数f（x）=x²e^x．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若当x∈[-2，2]时，不等式f（x）＞m恒成立，求实数m的取值范围．
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设函数f（x）=x²e^x．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若当x∈[-2，2]时，不等式f（x）＞m恒成立，求实数m的取值范围．
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已知函数f（x）=x³-x²-2x+5
（1）求函数的单调区间．
（2）求函数在[-1，2]区间上的最大值和最小值．
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已知函数f（x）=x³-x²-2x+5
（1）求函数的单调区间．
（2）求函数在[-1，2]区间上的最大值和最小值．
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已知函数f（x）=x³-x²-2x+5
（1）求函数的单调区间．
（2）求函数在[-1，2]区间上的最大值和最小值．
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设函数f（x）=+xlnx （a≥1），g（x）=x³-x²-3．（1）求函数g（x）=x³-x²-3的单调区间；
（2）如果存在x₁，x₂∈[0，2]，使得g（x₁）-g（x₂）≥M，求满足上述条件的最大整数M；
（3）求证：对任意的s，t∈[1，2]，都有f（s）≥g（t）成立．
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