设函数f（x）=
+xlnx （a≥1），g（x）=x3-x2-3．（1）求函数g（x）=x3-x2-3的单调区间；
（2）如果存在x1，x2∈[0，2]，使得g（x1）-g（x2）≥M，求满足上述条件的最大整数M；
（3）求证：对任意的s，t∈[1，2]，都有f（s）≥g（t）成立．
+xlnx （a≥1），g（x）=x3-x2-3．（1）求函数g（x）=x3-x2-3的单调区间；（2）如果存在x1，x2∈[0，2]，使得g（x1）-g（x2）≥M，求满足上述条件的最大整数M；
（3）求证：对任意的s，t∈[1，2]，都有f（s）≥g（t）成立．
高二数学解答题中等难度题
x2-2x+5
上是单调减函数，在
上是单调增函数
上是单调减函数，在
上是单调增函数