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本卷共 25 题，其中：
选择题 14 题，填空题 6 题，解答题 5 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 14 题
  1. 若命题“p∨q”为真，“¬p”为真，则（ ）
    A．p真q真
    B．p假q假
    C．p真q假
    D．p假q真

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 椭圆的长轴长为（ ）
    A．16
    B．2
    C．8
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列各一元二次不等式中，解集为空集的是（ ）
    A．（x+3）（x-1）＞0
    B．（x+4）（x-1）＜0
    C．x2-2x+3＜0
    D．2x2-3x-2＞0

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若不等式ax2+bx+c＞0（a＞0）的解集为R，则下列结论中正确的是（ ）
    A．b2-4ac＞0
    B．b2-4ac＜0
    C．b2-4ac≤0
    D．b2-4ac≥0

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在等差数列{an}中，若a6=30，则a3+a9等于（ ）
    A．30
    B．40
    C．60
    D．80

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 等比数列{an}中，a1=3，a1+a2=9，则a2+a3+a4=（ ）
    A．33
    B．72
    C．42
    D．21

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 三角形全等是三角形面积相等的（ ）
    A．充分非必要条件
    B．必要非充分条件
    C．充要条件
    D．即不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 命题“所以奇数的立方是奇数”的否定是（ ）
    A．所有奇数的立方不是奇数
    B．不存在一个奇数，它的立方不是奇数
    C．存在一个奇数，它的立方不是奇数
    D．不存在一个奇数，它的立方是奇数

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 方程=10，化简的结果是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 下列函数中，最小值为4的是（ ）
    A．
    B．（0＜x＜π）
    C．
    D．y=log3x+4logx3

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若椭圆2kx2+ky2=1的一个焦点是（0，-4），则k的值为（ ）
    A．
    B．8
    C．
    D．32

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设变量x，y满足约束条件则目标函数z=4x+y的最大值为（ ）
    A．4
    B．11
    C．12
    D．14

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 下列命题中，是正确的全称命题的是（ ）
    A．对任意的a∈R，都有a2-2a+1＜0
    B．菱形的两条对角线相等
    C．∃x，
    D．对数函数在其定义域上是单调函数

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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填空题 共 6 题
  1. 等差数列{an}中，a1+a2=4，d=2，则a7+a8=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数y=lg的定义域是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 点P为圆x2+y2=9上任意一点，过P作x轴的垂线，垂足为Q，点M在PQ上，且，则点M的轨迹方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列命题中________为真命题．
    ①是偶数且是无理数；
    ②8≤10；
    ③有些梯形内接于圆；
    ④∀x∈R，x2-1≥0．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 数列{an}中，若a1=2，an+1=2an-1（n∈N*），则通项公式an=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知椭圆短半轴长为1，离心率e满足0＜e，则长轴长的最大值等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 设{an}是一个公差为d（d≠0）的等差数列，它的前10项和S10=110且a1，a2，a4成等比数列．
    （1）证明a1=d；
    （2）求公差d的值和数列{an}的通项公式．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知椭圆及直线l：y=x+m．
    （1）当直线l与椭圆有公共点时，求实数m的取值范围；
    （2）若直线l过椭圆右焦点，并与椭圆交于A、B两点，求弦AB之长．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某汽车运输公司，购买一批客车投入营运，据市场分析，每辆客车营运的总利润y（单位：10万元）与营运年数x（x∈N*）的关系为二次函数（如图示），则每辆客车营运多少年，其营运的年平均利润最大，并求其最大值？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知动点P与直x=4的距离等于它到定点F（1，0）的距离的2倍，
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）点M（1，1）在所求轨迹内，且过点M的直线与曲线C交于A、B，当M是线段AB中点时，求直线AB的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知Sn是正项数列{an}的前n项和，且是与（an+1）2的等比中项．
    （1）求证：数列{an}是等差数列；
    （2）若，求数列{bn}的前n项和Tn；
    （3）若对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析