设全集,集合,,则( )
A. B.
C. D.
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已知复数,满足,,则复数在复平面内对应点的坐标为( )
A. B. C. D.
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在等比数列中,若,,则( )
A. B. C. D.
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已知,,则( )
A. B. C. D.
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如图所示,长方体的棱和的中点分别为,,,,,则异面直线与所成角的正切值为( )
A. B. C. D.
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已知直线:与圆:相交于,两点,若,则圆的标准方程为( )
A. B.
C. D.
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已知,分别是函数图象上相邻的最高点和最低点,则( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗:“我有一壶酒,携着游春走,遇店添一倍,逢友饮一斗,店友经三处,没了壶中酒,借问此壶中,当原多少酒?”用程序框图表达如图所示.若将“没了壶中酒”改为“剩余原壶中的酒量”,即输出值是输入值的,则输入的( )
A. B. C. D.
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某技术学院安排5个班到3个工厂实习,每个班去一个工厂,每个工厂至少安排一个班,则不同的安排方法共有( )
A. 60种 B. 90种 C. 150种 D. 240种
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已知球的半径为4,球面被互相垂直的两个平面所截,得到的两个圆的公共弦长为,若球心到这两个平面的距离相等,则这两个圆的半径之和为( )
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
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已知抛物线的焦点为,准线为,直线交抛物线于,两点,过点作准线的垂线,垂足为,若等边三角形的面积为,则的面积为( )
A. B. C. 16 D.
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已知函数,若方程恰有5个不同的根,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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在中,内角,,的对边分别为,,,且.
(1)求;
(2)若,的面积为,求的周长
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2018年9月,台风“山竹”在我国多个省市登陆,造成直接经济损失达52亿元.某青年志愿者组织调查了某地区的50个农户在该次台风中造成的直接经济损失,将收集的数据分成五组:,,,,(单位:元),得到如图所示的频率分布直方图.
(1)试根据频率分布直方图估计该地区每个农户的平均损失(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)台风后该青年志愿者与当地政府向社会发出倡议,为该地区的农户捐款帮扶,现从这50户并且损失超过4000元的农户中随机抽取2户进行重点帮扶,设抽出损失超过8000元的农户数为,求的分布列和数学期望.
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如图,在四棱锥中,底面为菱形,,,为线段的中点,为线段上的一点.
(1)证明:平面平面.
(2)若,二面角的余弦值为,求与平面所成角的正弦值.
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设是圆上的任意一点,是过点且与轴垂直的直线,是直线与轴的交点,点在直线上,且满足.当点在圆上运动时,记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)已知点,过的直线交曲线于两点,交直线于点.判定直线的斜率是否依次构成等差数列?并说明理由.
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已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若,满足,证明:.
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在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(,为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.若直线与曲线相切.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)在曲线上任取两点,,该两点与原点构成,且满足,求面积的最大值.
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已知函数f(x)=|ax﹣1|﹣|2x+a|的图象如图所示.
(1)求a的值;
(2)设g(x)=f(x)+f(x﹣1),g(x)的最大值为t,若正数m,n满足m+n=t,证明:.
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