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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 13 题,中等难度 8 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知数列满足,且,则数列的通项是

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ,则的值为(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的最大值为  

    A. 2 B.  C.  D. 1

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若sinα=,α是第二象限角,则sin(2α+)=(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列是等比数列,其前项和为,则(   )

    A.  B.  C. 2 D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知为三角形的一个内角,若,则这个三角形的形状为(  )

    A. 锐角三角形 B. 钝角三角形

    C. 直角三角形 D. 无法确定

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 一个蜂巢里有1只蜜蜂,第1天,它飞出去找回了5个伙伴;第2天,6只蜜蜂飞出去,各自找回了5个伙伴…如果这个找伙伴的过程继续下去,第6天所有的蜜蜂都归巢后,蜂巢中一共有蜜蜂(  )

    A. 55986只 B. 46656只 C. 216只 D. 36只

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知等差数列的公差和首项都不等于0,且成等比数列,则=()

    A. 2 B. 3 C. 5 D. 7

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 中,内角所对应的边分别为,若,且,则(   )

    A.  B.  C. 2 D. 0

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 函数的最大值为(   )

    A.  B.  C.  D. 2

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 等差数列中,,若其前项和为,且有,那么当取最大值时,的值为( )

    A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 设数列的前n项和为为常数列,  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目:把100个面包分给5个人,使每人所得份量成等差数列,且较大的三份之和的是较小的两份之和,则最小一份的量为___.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知的内角 的对边分别为 ,若,且的面积为,则的周长为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 中,A=60°,,则c=________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 等比数列{}的公比,已知=1,,则{}的前4项和

    =          

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 的内角所对的边分别为,且的面积.

    (1)求

    (2)若成等差数列,的面积为,求.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 一支车队有辆车,某天依次出发执行运输任务。第一辆车于下午时出发,第二辆车于下午分出发,第三辆车于下午分出发,以此类推。假设所有的司机都连续开车,并都在下午时停下来休息.

    (1)到下午时,最后一辆车行驶了多长时间?

    (2)如果每辆车的行驶速度都是,这个车队当天一共行驶了多少?

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,在中,已知点D在边BC上,且

    求BD长;

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知公差不为零的等差数列中,,且成等比数列.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)求数列的前n项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在亚丁湾海域执行护航任务的中国海军“徐州”舰,在A处收到某商船在航行中发出求救信号后,立即测出该商船在方位角方位角(是从某点的指北方向线起,依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角)为45°、距离A处为10 n mile的C处,并测得该船正沿方位角为105°的方向,以9 n mile/h的速度航行,“徐州”舰立即以21 n mile/h的速度航行前去营救.

    (1)“徐州”舰最少需要多少时间才能靠近商船?

    (2)在营救时间最少的前提下,“徐州”舰应按照怎样的航行方向前进?(角度精确到0.1°,时间精确到1min,参考数据:sin68.2°≈0.9286)

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列满足:,记

    (1)求

    (2)判断是否为等比数列,并说明理由;

    (3)求的前项和

    难度: 简单查看答案及解析