已知数列满足：，，记，（1）求，，；（2）判断是否为等比数列，并说明理由；（3）求的前项和...

已知数列满足.

（1）试判断数列是否为等比数列，并说明理由；

（2）设，求数列的的前项的和；

（3）设，数列的前项的和为.求证：对任意.

高一数学解答题困难题查看答案及解析

已知数列满足：，，记，

（1）求，，；

（2）判断是否为等比数列，并说明理由；

（3）求的前项和．

高一数学解答题简单题查看答案及解析

设数列满足，令.

（1）试判断数列是否为等差数列？并说明理由；

（2）若，求前项的和；

（3）是否存在使得三数成等比数列？

高一数学解答题困难题查看答案及解析

定义：若数列对任意，满足（为常数），称数列为等差比数列.

(1)若数列前项和满足，求的通项公式，并判断该数列是否为等差比数列；

(2)若数列为等差数列，试判断是否一定为等差比数列，并说明理由；

(3)若数列为等差比数列，定义中常数，数列的前项和为， 求证：.

高一数学解答题简单题查看答案及解析

（本题满分16分）

设数列满足，令.

⑴试判断数列是否为等差数列？并说明理由；

⑵若，求前项的和；

⑶是否存在使得三数成等比数列？

高一数学解答题简单题查看答案及解析

已知数列中，，．

（1）记，判断是否为等差数列，并说明理由；

（2）在（1）的条件下，设，求数列的前项和．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数满足，定义数列， ， ，数列的前项和为， ，且．

（1） 求数列、的通项公式；

（2）令，求的前项和；

（3）数列中是否存在三项使成等差数列，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知数列，若对于任意数列满足，则称数列为“数列”．

（Ⅰ）已知数列：，，是“数列”，求实数的取值范围．

（Ⅱ）是否存在首项为的等差数列为“数列”，且前项和满足，若存在，求出的通项公式，若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）已知各项均为正整数的等比数列是“数列”，数列不是“数列”，若数列，试判断数列是否“数列”，并且说明理由．

高一数学解答题困难题查看答案及解析

设数列的前项和为，数列满足：，已知对任意都成立

（1）求的值

（2）设数列的前项的和为，问是否存在互不相等的正整数，使得成等差数列，且成等比数列？若存在，求出；若不存在，说明理由

高一数学解答题困难题查看答案及解析

已知数列满足：且.（1)求数列的前三项；（2）是否存在一个实数，使数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；（3）求数列的前项和.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析