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本卷共 20 题,其中:
填空题 14 题,解答题 6 题
简单题 13 题,中等难度 7 题。总体难度: 简单
填空题 共 14 题
  1. 已知集合0,1,2,,则中元素的个数为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的定义域为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知角的顶点在坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边经过点,若,则实数y的值为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知向量,若,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若扇形的圆心角为2rad,面积为,则该扇形的半径为______cm.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知函数,则的值为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. ,则a,b,c的大小关系用“”连接为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 若二次函数在区间上是单调増函数,则实数m的取值范围是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. ,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知函数的图象恒过定点P,若幂函数的图象经过点P,则的值为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 中,已知,点D满足,且,则AB边的长为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 已知函数,下列结论中正确的是______写出所有正确结论的序号

    函数的图象关于直线对称;

    函数在区间上是单调增函数;

    若函数的定义域为,则值域为

    函数的图象与的图象重合.

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 已知是定义在R上的奇函数,且,当时,,则函数在区间内的所有零点之和为______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知向量

    的值;

    共线,求实数k的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设全集,函数的定义域为集合A,函数的值域为集合B.

    若集合,满足,求实数a的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,某公园摩天轮的半径为40m,点O距地面的高度为50m,摩天轮做匀速转动,每10min转一圈,摩天轮上的点P的起始位置在最低点处.

    已知在时刻时点P距离地面的高度为,其中,求的解析式;

    在摩天轮转动的一圈内,有多长时间点P距离地面超过70m?

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知向量,函数

    求函数的最小正周期和它的单调增区间;

    时,若,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数

    时,求函数的值域;

    若函数上的最大值为,求实数a的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数是奇函数.

    求实数m,n的值;

    若函数的定义域为判断函数的单调性,并用定义证明;是否存在实数t,使得关于x的不等式上有解?若存在,求出t的取值范围;若不存在,说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析