集合,,则
A. B.
C. D. 以上都不对
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银川市食品研究部门为了解一种酒品的储藏年份与芳香度之间的相关关系,在市场上收集了一部分不同年份的该酒品,并测定了其芳香度如下表.
由最小二乘法得到回归方程,但不小心在检测后滴到表格上一滴检测液,污损了一个数据,请你推测该数据为( ).
A. 6.8 B. 6.28 C. 6.5 D. 6.1
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等比数列的前项和,成等差数列,,则( )
A. 15 B. -15 C. 4 D. -4
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小明与爸爸放假在家做蛋糕,小明做了一个底面半径为10cm的等边圆锥(轴截面为等边三角形)状 蛋糕,现要把1g芝麻均匀地全撒在蛋糕表面,已知1g芝麻约有300粒,则贴在蛋糕侧面上的芝麻约有
A. 200 B. 100 C. 114 D. 214
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为了规定工时定额,需要确定加工某种零件所需的时间,为此进行了次试验,得到组数据:,由最小二乘法求得回归直线方程为.若已知,则
A. B. C. D.
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某几何体的三视图如右下图所示(格纸上小正方形的边长为1),则此几何体的体积为
A. 6 B. 9 C. 12 D. 18
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已知抛物线:,在的准线上,直线,分别与相切于,,为线段的中点,则下列关于与的关系正确的是( )
A. B. C. D.
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关于圆周率,数学发展史上出现过许多很有创意的求法,如注明的浦丰实验和查理斯实验.受其启发,我们也可以通过设计下面的实验来估计的值:先请120名同学每人随机写下一个都小于1的正实数对;再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对的个数;最后再根据统计数估计的值,假如统计结果是,那么可以估计的值约为( )
A. B. C. D.
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已知向量,.若,则__________.
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若满足约束条件,则的最大值为__________.
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已知数列满足,,则__________.
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已知双曲线,过其中一个焦点分别作两条渐近线的垂线段,两条垂线段的和为,则双曲线的离心率为__________.
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学校艺术节对同一类的四项参赛作品,只评一项一等奖,在评奖揭晓前,甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品获奖情况预测如下:
甲说:“作品获得一等奖”; 乙说:“作品获得一等奖”;
丙说:“两项作品未获得一等奖”; 丁说:“或作品获得一等奖”.
评奖揭晓后发现这四位同学中只有两位预测正确,则获得一等奖的作品是_______.
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分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学.分形的外表结构极为复杂,但其内部却是有规律可寻的.一个数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的方程式,即一种基于递归的反馈系统.下面我们用分形的方法来得到一系列图形,如图1,线段的长度为a,在线段上取两个点,,使得,以为一边在线段的上方做一个正六边形,然后去掉线段,得到图2中的图形;对图2中的最上方的线段作相同的操作,得到图3中的图形;依此类推,我们就得到了以下一系列图形:
记第个图形(图1为第1个图形)中的所有线段长的和为,现给出有关数列的四个命题:
①数列是等比数列;
②数列是递增数列;
③存在最小的正数,使得对任意的正整数 ,都有 ;
④存在最大的正数,使得对任意的正整数,都有.
其中真命题的序号是________________(请写出所有真命题的序号).
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已知,,分别为三个内角,,的对边,.
(1)求;
(2)若,是边上一点,且的面积为,求.
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某公司计划购买1台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.在购进机器时,可以一次性额外购买几次维修服务,每次维修服务费用200元,另外实际维修一次还需向维修人员支付小费,小费每次50元.在机器使用期间,如果维修次数超过购机时购买的维修服务次数,则每维修一次需支付维修服务费用500元,无需支付小费.现需决策在购买机器时应同时一次性购买几次维修服务,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内的维修次数,得下面统计表:
维修次数 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
频数 | 10 | 20 | 30 | 30 | 10 |
记x表示1台机器在三年使用期内的维修次数,y表示1台机器在维修上所需的费用(单位:元),表示购机的同时购买的维修服务次数.
(1)若=10,求y与x的函数解析式;
(2)若要求“维修次数不大于”的频率不小于0.8,求n的最小值;
(3)假设这100台机器在购机的同时每台都购买10次维修服务,或每台都购买11次维修服务,分别计算这100台机器在维修上所需费用的平均数,以此作为决策依据,购买1台机器的同时应购买10次还是11次维修服务?
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为,已知,且.
(1)求角A的大小;
(2)设函数,求函数的最大值
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已知函数,
(Ⅰ)若,且是函数的一个极值,求函数的最小值;
(Ⅱ)若,求证:,.
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已知椭圆的右焦点为,坐标原点为.椭圆的动弦过右焦点且不垂直于坐标轴, 的中点为,过且垂直于线段的直线交射线于点
(I)证明:点在直线上;
(Ⅱ)当四边形是平行四边形时,求的面积.
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如图,将一副三角板拼接,使它们有公共边,若使两个△所在的平面互相垂直,且,,,,.
(1)求证:平面平面;
(2)求点到平面的距离.
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