云南省腾冲市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 5 题，中等难度 16 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知（　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知,则（　）
A. 3 B. 2 C. D.

难度: 中等查看答案及解析
＝（　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知向量，则（　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
函数的零点个数为（　）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

难度: 中等查看答案及解析
直线3x+4y+5=0与直线3x+4y–5=0的距离为
A. 2　　 B. 3
C. 4　　 D. 5

难度: 简单查看答案及解析
某公司的班车在7:30，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是
（A）　　　　　　　（B）　　　　　　　（C）　　　　　　（D）

难度: 简单查看答案及解析
奇函数在单调递减，若，则满足的的取值范围是（　）
A. B. C. D. [1，3]

难度: 中等查看答案及解析
甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问考试成绩，老师说：你们4人中有2位优秀，2位良好，我给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩。看完后甲对大家说：我不知道我的成绩，根据以上信息，则（　）
A. 乙、丁可以知道自己的成绩 B. 乙可以知道4人的成绩
C. 丁可以知道自己的成绩 D. 丁可以知道4人的成绩

难度: 中等查看答案及解析
一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为(　　)
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知△是边长为4的等边三角形，P为平面ABC内一点，则的最小值是（　）
A. －1 B. －2 C. －6 D. －8

难度: 中等查看答案及解析
已知函数若方程有5个解，则的取值范围是（　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

执行如图所示的程序框图，若输入的则输出的的值为_______。

难度: 中等查看答案及解析
甲同学在“附中好声音”歌唱选拔赛中，5位评委评分情况分别为76，77，88，90，94，则甲同学得分的方差为__________．

难度: 简单查看答案及解析
在上随机地取一个数，则事件“直线与圆相离”发生的概率为_______。

难度: 中等查看答案及解析
函数的图象可由函数的图象至少向右平移_______个长度单位得到。

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

在边长为2的菱形中，若
（1）求；
（2）求在上的投影长。

难度: 中等查看答案及解析
已知
（1）求函数的单调递增区间；
（2）把向左平移，向下平移个单位后再把图象沿轴翻折后得到函数求的解析式。

难度: 中等查看答案及解析
为弘扬“中华优秀传统文化”，某中学在校内对全体学生进行了一次检测，规定分数分为优秀，为了解学生的测试情况，现从2000名学生中随机抽取100名学生进行分析，按成绩分组，得到如下频数分布表。

分数

[50，60）

[60，70）

[70，80）

[80，90）

[90，100]

频数

5

35

30

20

10

（1）在图中作出这些数据的频率分布直方图；
（2）估计这次测试的平均分；
（3）估计这次测试成绩的中位数。

难度: 中等查看答案及解析
如图，在四棱锥中，底面，；为线段上一点，为的中点。
（1）证明：//平面；
（2）求三棱锥的体积。

难度: 中等查看答案及解析
已知圆以原点为圆心，且圆与直线相切.
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）若直线：与圆交于、两点，分别过、两点作直线的垂线，交轴于、两点，求线段的长.

难度: 中等查看答案及解析
已知二次函数
（1）若为偶函数，求值；
（2）若在单调递增，求的取值范围；
（3）若与轴交于两点（-3，0），（1，0），求当的值域。

难度: 困难查看答案及解析

分数	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
频数	5	35	30	20	10