已知圆以原点为圆心，且圆与直线相切.（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）若直线：与圆交于、两点，分别过...

已知圆以原点为圆心，且圆与直线相切.

（Ⅰ）求圆的方程；

（Ⅱ）若直线：与圆交于、两点，分别过、两点作直线的垂线，交轴于、两点，求线段的长.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知圆以原点为圆心，且圆与直线相切.

（Ⅰ）求圆的方程；

（Ⅱ）若直线：与圆交于、两点，分别过、两点作直线的垂线，交轴于、两点，求线段的长.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知圆以原点为圆心且与直线相切．

（1）求圆的方程；

（2）若直线与圆交于、两点，过、两点分别作直线的垂线交轴于、两点，求线段的长．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知圆与两平行直线和相切，圆心在直线上．

（1）求圆的方程;

（2）过原点做一条直线，交圆于两点，求的值．

高一数学解答题极难题查看答案及解析

已知圆与两平行直线和相切，圆心在直线上．

（1）求圆的方程;

（2）过原点做一条直线，交圆于两点，求的值．

高一数学解答题极难题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，已知经过原点O的直线与圆交于两点。

（1）若直线与圆相切，切点为B，求直线的方程；

（2）若，求直线的方程；

【答案】（1）；（2）

【解析】试题分析：（1）由直线与圆相切，得圆心到直线的距离，列方程求出的值，从而求出直线的方程；（2）利用的中点，结合，设出所求直线的方程，利用圆心到直线的距离和勾股定理列方程，可以求出的方程.

（1）由相切得化简得： ，

解得，由于，故

由直线与圆解得切点，得

（2）取AB中点M，则，又，所以,

设，圆心到直线的距离为，由勾股定理得： ，

解得，

设所求直线的方程为， ，解得，

【题型】解答题
【结束】
19

已知圆M：与轴相切．

(1)求的值；

(2)求圆M在轴上截得的弦长；

(3)若点是直线上的动点，过点作直线与圆M相切，为切点，求四边形面积的最小值．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知圆的圆心在直线上，且与直线相切于点．

（1）求圆方程；

（2）是否存在过点的直线与圆交于两点，且的面积为（为坐标原点），若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分12分）已知圆的圆心在坐标原点，且与直线相切

（1）求直线被圆所截得的弦的长．

（2）过点作两条与圆相切的直线，切点分别为,,求直线的方程

（3）若与直线垂直的直线与圆交于不同的两点，，且为钝角，求直线纵截距的取值范围．

高一数学解答题困难题查看答案及解析

已知圆的圆心在直线上，且与直线相切于点.

（Ⅰ）求圆方程；

（Ⅱ）点与点关于直线对称.是否存在过点的直线，与圆相交于两点，且使三角形（为坐标原点），若存在求出直线的方程，若不存在用计算过程说明理由.

高一数学解答题困难题查看答案及解析

已知圆心为的圆过原点，且直线与圆相切于点.

（1）求圆的方程；

（2）已知过点的直线的斜率为，且直线与圆相交于两点.

①若，求弦的长；

②若圆上存在点，使得成立，求直线的斜率.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析