已知圆与两平行直线和相切,圆心在直线上.
(1)求圆的方程;
(2)过原点做一条直线,交圆于两点,求的值.
高一数学解答题极难题
已知圆与两平行直线和相切,圆心在直线上.
(1)求圆的方程;
(2)过原点做一条直线,交圆于两点,求的值.
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已知圆与两平行直线和相切,圆心在直线上.
(1)求圆的方程;
(2)过原点做一条直线,交圆于两点,求的值.
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已知圆以原点为圆心,且圆与直线相切.
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)若直线:与圆交于、两点,分别过、两点作直线的垂线,交轴于、两点,求线段的长.
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已知圆以原点为圆心,且圆与直线相切.
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)若直线:与圆交于、两点,分别过、两点作直线的垂线,交轴于、两点,求线段的长.
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已知圆以原点为圆心且与直线相切.
(1)求圆的方程;
(2)若直线与圆交于、两点,过、两点分别作直线的垂线交轴于、两点,求线段的长.
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在平面直角坐标系中,已知经过原点O的直线与圆交于两点。
(1)若直线与圆相切,切点为B,求直线的方程;
(2)若,求直线的方程;
【答案】(1);(2)
【解析】试题分析:(1)由直线与圆相切,得圆心到直线的距离,列方程求出的值,从而求出直线的方程;(2)利用的中点,结合,设出所求直线的方程,利用圆心到直线的距离和勾股定理列方程,可以求出的方程.
(1)由相切得化简得: ,
解得,由于,故
由直线与圆解得切点,得
(2)取AB中点M,则,又,所以,
设,圆心到直线的距离为,由勾股定理得: ,
解得,
设所求直线的方程为, ,解得,
【题型】解答题
【结束】
19
已知圆M:与轴相切.
(1)求的值;
(2)求圆M在轴上截得的弦长;
(3)若点是直线上的动点,过点作直线与圆M相切,为切点,求四边形面积的最小值.
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已知圆的圆心在直线上,且与直线相切于点.
(1)求圆方程;
(2)是否存在过点的直线与圆交于两点,且的面积为(为坐标原点),若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由.
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(本题满分12分)已知圆的圆心在坐标原点,且与直线相切
(1)求直线被圆所截得的弦的长.
(2)过点作两条与圆相切的直线,切点分别为,,求直线的方程
(3)若与直线垂直的直线与圆交于不同的两点,,且为钝角,求直线纵截距的取值范围.
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已知圆的圆心在直线上,且与直线相切于点.
(Ⅰ)求圆方程;
(Ⅱ)点与点关于直线对称.是否存在过点的直线,与圆相交于两点,且使三角形(为坐标原点),若存在求出直线的方程,若不存在用计算过程说明理由.
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已知圆心为的圆过原点,且直线与圆相切于点.
(1)求圆的方程;
(2)已知过点的直线的斜率为,且直线与圆相交于两点.
①若,求弦的长;
②若圆上存在点,使得成立,求直线的斜率.
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