已知集合,,,,则集合B的子集的个数为( )
A. 4 B. 7 C. 8 D. 16
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函数的定义域为
A. B. C. D.
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若, , ,则( )
A. B. C. D.
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若将函数的图象向左平移个单位长度,则平移后的图象的对称轴为
A. B.
C. D.
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九章算术是我国古代数学成就的杰出代表作,其中方田章给出计算弧田面积所用的经验方式为:弧田面积弦矢矢,弧田如图由圆弧和其所对弦所围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差,现有圆心角为,半径等于4米的弧田,按照上述经验公式计算所得弧田面积约是
A. 6平方米 B. 9平方米 C. 12平方米 D. 15平方米
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函数在的图象大致为
A. B.
C. D.
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已知是边长为2的等边三角形,P为平面ABC内一点,则的最小值是
A. B. C. D.
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函数图象的相邻两支被直线截得的线段长为,则的值是
A. B. C. 1 D.
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如图,在的边AB、AC上分别取点M、N,使,BN与CM交于点P,若,,则的值为
A. B. C. D. 6
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幂函数在时是减函数,则实数m的值为
A. 2或 B. C. 2 D. 或1
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若,则的值为
A. B. C. D.
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已知函数,若,则实数m的取值范围是
A. B.
C. D.
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已知.
求的值;
求的值;
若是第三象限角,求的值.
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如图为函数的部分图象.
求函数解析式;
求函数的单调递增区间;
若方程在上有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围.
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已知向量,.
设与的夹角为,求的值;
若与垂直,求实数的值
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函数定义在区间,,都有,且不恒为零.
求的值;
若且,求证:;
若,求证:在上是增函数.
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在一条笔直公路上有A,B两地,甲骑自行车从A地到B地,乙骑着摩托车从B地到A地,到达A地后立即按原路返回,如图是甲乙两人离A地的距离与行驶时间之间的函数图象,根据图象解答以下问题:
直接写出,与x之间的函数关系式不必写过程,求出点M的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义;
若两人之间的距离不超过5km时,能够用无线对讲机保持联系,求在乙返回过程中有多少分钟甲乙两人能够用无线对讲机保持联系;
若甲乙两人离A地的距离之积为,求出函数的表达式,并求出它的最大值.
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已知函数.
(1)当时,求证: 函数是偶函数;
(2)若对任意的,都有,求实数的取值范围;
(3)若函数有且仅有个零点,求实数的取值范围.
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