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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 定义在R上的函数f(x)满足f(x+6)=f(x),当-3≤x<-1时,f(x)=-(x+2)2,当-1≤x<3时,f(x)=x.则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2012)=( )
    A.335
    B.338
    C.1678
    D.2012

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设函数f(x)=xex,则( )
    A.x=1为f(x)的极大值点
    B.x=1为f(x)的极小值点
    C.x=-1为f(x)的极大值点
    D.x=-1为f(x)的极小值点

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 条件p:|x|=x,条件q:x2≥-x,则p是q的( )
    A.充分不必要条件
    B.必要不充分条件
    C.充要条件
    D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若集合M={(x,y)|y=x2},,那么M∩P=( )
    A.[0,+∞)
    B.
    C.{(1,1),(-1,1)}
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数的定义域是( )
    A.{x|x≠0}
    B.{x|x>3}
    C.{x|x≥3}
    D.{x|x≥4}

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知二次函数y=f(x)的图象如图所示,则它与X轴所围图形的面积为  ( )

    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知ω>0,函数上单调递减.则ω的取值范围是( )
    A.
    B.
    C.
    D.(0,2]

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列函数中,不满足f(2x)=2f(x)的是( )
    A.f(x)=|x|
    B.f (x)=x-|x|
    C.f(x)=x+1
    D.f(x)=-

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知f′(x)是f(x)的导函数且f′(x)的图象如图所示,则f(x)的图象只可能是( )

    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知α为第二象限角,,则cos2α=( )
    A.-
    B.-
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 曲线y=x3-x+3在点(1,3)处的切线方程为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算:=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f(x)=x3+ax2+bx 在x=1处有极值为10,则f(2)等于________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若函数f(x)=alog2x+blog3x+2,且,则f(2012)的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知f(x)=x(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)+6,则f′(0)=________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数f(x)=x3+ax2-x+6,且
    (Ⅰ)求a的值;
    (Ⅱ)求函数f(x)在区间[0,3]上的最大值和最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知f(x)=sinx+sin(-x).
    (1)若α∈[0,π],且sin2α=,求f(α)的值;
    (2)若x∈[0,π],求f(x)的单调递增区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f(x)=ax2+blnx在x=1处有极值
    (1)求a,b的值;
    (2)判断函数y=f(x)的单调性并求出单调区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f(x)=sin(2x+)+sin(2x-)+2cos2x-1,x∈R.
    (1)求函数f(x)的最小正周期;
    (2)求函数f(x)在区间[]上的最大值和最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f(x)满足
    (1)求f(x)的解析式及单调区间;
    (2)若,求(a+1)b的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f(x)=x3-3x.
    (1)求曲线y=f(x)在点x=2处的切线方程;
    (2)若过点A(1,m)(m≠-2)可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析