某校高三科创班共48人，班主任为了解学生高考前的心理状况，将学生按1至48的学号用系统抽样方法抽取8人进行调查，若抽到的最大学号为48，则抽到的最小学号为______．
难度: 简单查看答案及解析
已知函数f(x-2)=
，则f(2)=_______.
难度: 简单查看答案及解析
已知实数，
满足约束条件
，则
的最大值_______．
难度: 简单查看答案及解析
如果
，
，
，
是抛物线
：
上的点，它们的横坐标依次为
，
，，
，
是抛物线C的焦点，若
，则
________．
难度: 中等查看答案及解析
已知
的内角
，
，的对边分别为a，b，c，若
，
，
，则的面积为____．
难度: 中等查看答案及解析
已知四棱椎
中，底面
是边长为2的菱形，且
，则四棱锥体积的最大值为_____．
难度: 中等查看答案及解析
若集合
，
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
难度: 简单查看答案及解析
设复数
（是虚数单位），则在复平面内，复数
对应的点的坐标为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
难度: 中等查看答案及解析
若向量
，
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 3 D. 
难度: 简单查看答案及解析
《九章算术》中有如下问题：“今有勾五步，股一十二步，问勾中容圆，径几何？”其大意：“已知直角三角形两直角边分别为5步和12步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随意投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
难度: 中等查看答案及解析
若函数
与
的对称轴完全相同，则函数在哪个区间上单调递增（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
难度: 中等查看答案及解析
若函数
的最小值为
，则实数
的取值范围为（ ）
A. 
或
； B. 
或；
C. 或
； D. 或；
难度: 困难查看答案及解析
“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明．如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角
，现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
难度: 中等查看答案及解析
已知直线y=2b与双曲线
的斜率为正的渐近线交于点A，曲线的左、右焦点分别为
,若
则双曲线的离心率为（ ）
A. 4或 
B. C. 2 D. 4
难度: 中等查看答案及解析
已知数列
是等差数列，首项
且
是
与
的等比中项．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前n项和
．
难度: 中等查看答案及解析
已知函数
．
（1）求
的最小正周期
；
（2）在
中，内角
所对的边分别是
．若
，且面积
，求
的值．
难度: 中等查看答案及解析
某大学生参加社会实践活动，对某公司1月份至6月份销售某种配件的销售量及销售单价进行了调查，销售单价x和销售量y之间的一组数据如下表所示：
| 月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 销售单价（元） | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 | 8 |
| 销售量（件） | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 | 14.2 |
（1）根据1至5月份的数据，求出y关于x的回归直线方程；
（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5元，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问（1）中所得到的回归直线方程是否理想？
（3）预计在今后的销售中，销售量与销售单价仍然服从（1）中的关系，若该种机器配件的成本是2.5元/件，那么该配件的销售单价应定为多少元才能获得最大利润？（注：利润=销售收入-成本）．
参考公式：回归直线方程
,其中
，
难度: 中等查看答案及解析
如图，在四棱锥中，
，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）若
，
，
为
的中点．
（i）过点作一直线
与
平行，在图中画出直线并说明理由；
（ii）求平面
将三棱锥
分成的两部分体积的比．
难度: 中等查看答案及解析
已知函数f(x)＝(3－x)ex，g(x)＝x＋a(a∈R)(e是自然对数的底数，e≈2.718…)．
(1)求函数f(x)的极值；
(2)若函数y＝f(x)g(x)在区间[1，2]上单调递增，求实数a的取值范围；
(3)若函数h(x)＝
在区间(0，＋∞)上既存在极大值又存在极小值，并且函数h(x)的极大值小于整数b，求b的最小值．
难度: 困难查看答案及解析
在直角坐标系
中，动圆
与圆
外切，且圆与直线
相切，记动圆圆心的轨迹为曲线．
(1)求曲线的轨迹方程；
(2)设过定点
的动直线与曲线交于
两点，试问：在曲线上是否存在点
（与两点相异），当直线
的斜率存在时，直线的斜率之和为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
难度: 困难查看答案及解析