如图，在四棱锥
中，
，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）若
，
，
为
的中点．
（i）过点
作一直线
与
平行，在图中画出直线并说明理由；
（ii）求平面
将三棱锥
分成的两部分体积的比．
高三数学解答题中等难度题
如图，在四棱锥中，，，，.
（1）求证：；
（2）若，，为的中点．
（i）过点作一直线与平行，在图中画出直线并说明理由；
（ii）求平面将三棱锥分成的两部分体积的比．
高三数学解答题中等难度题
如图，在四棱锥
中，
，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）若
，
，
为
的中点．
（i）过点
作一直线
与
平行，在图中画出直线并说明理由；
（ii）求平面
将三棱锥
分成的两部分体积的比．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥中，，，，.
（1）求证：；
（2）若，，为的中点．
（i）过点作一直线与平行，在图中画出直线并说明理由；
（ii）求平面将三棱锥分成的两部分体积的比．
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如图1，梯形
中， 
为
中点.将
沿
翻折到
的位置，如图2.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）设
分别为
和
的中点，试比较三棱锥
和三棱锥
（图中未画出）的体积大小，并说明理由.
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如图，在四棱锥
中， 
底面， 
， 
， 
， 
为棱
的中点．
（
）求证： 
．
（
）求证：平面
平面
．
（
）试判断
与平面
是否平行？并说明理由．
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如图，四棱锥中，底面是直角梯形， 
， 
是正三角形， 是的中点．
（1）求证： 
；
（2）判定
是否平行于平面
，请说明理由．
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（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，
，
为
的中点，
底面．
（1）求证：
平面
;
（2）在线段上是否存在一点
，使得
平面？若存在，写出证明过程；若不存在，请说明理由．
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如图，在四棱锥中，平面
平面
，
，，
，
，为
的中点．
（
）求证：
．
（
）求证：平面
平面
．
（
）在平面内是否存在
，使得直线
平面
，请说明理由．
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如图，四棱锥
中， 
，且
平面
， 为棱的中点．
(1)求证： 
∥平面;
(2)求证：平面
平面
;
(3)当四面体
的体积最大时，判断直线
与直线
是否垂直，并说明理由．
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如图，在四棱锥
中，底面
是矩形， 
平面，且
，点
是棱
的中点，点
在棱
上移动.
(Ⅰ)当点为的中点时，试判断直线
与平面
的关系，并说明理由；
(Ⅱ)求证：
.
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