(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,,为的中点,底面.
(1)求证:平面;
(2)在线段上是否存在一点,使得平面?若存在,写出证明过程;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题困难题
(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,,为的中点,底面.
(1)求证:平面;
(2)在线段上是否存在一点,使得平面?若存在,写出证明过程;若不存在,请说明理由.
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(本题满分12分)如图,在三棱锥中,底面,,,分别是的中点,在上,且.
(1)求证:平面;
(2)在线段上上是否存在点,使二面角的大小为?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分13分)在四棱锥中,底面是正方形,与交于点,底面,为的中点.
(Ⅰ)求证:∥平面;
(Ⅱ)求证:;
(Ⅲ)若在线段上是否存在点,使平面?
若存在,求出 的值,若不存在,请说明理由.
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(本小题满分12分)如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为菱形且∠DAB=60°,O为AD中点.
(Ⅰ)若PA=PD,求证:平面POB⊥平面PAD;
(Ⅱ)试问在线段BC上是否存在点M,使DM//面POB,如存在,指出M的位置,如不存在,说明理由.
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己知四棱锥中, 平面,底面是菱形,且. , 、的中点分别为, .
(Ⅰ)求证.
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
(Ⅲ)在线段上是否存在一点,使得平行于平面?若存在,指出在上的位置并给予证明,若不存在,请说明理由.
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(本小题满分14分)
如图,四棱锥中,平面,底面为矩形,,,为的中点.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求三棱锥的体积;
(Ⅲ)边上是否存在一点,使得平面,若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分12分)
如图:在四棱锥中,底面是菱形,,平面,
点、分别为、的中点,.
(I)证明:平面;
(II)在线段上是否存在一点,使得平面;若存在,求出的长;若不存在,请说明理由。
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如图,四棱锥的底面是平行四边形,底面,,,,.
(1)求证:平面平面;
(2)若点分别为上的点,且,在线段上是否存在一点,使得平面;若存在,求出三棱锥的体积;若不存在,请说明理由.
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如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面
底面,且, 、分别为、的中点.
(1)求证: 平面;
(2)求证:面平面;
(3)在线段上是否存在点,使得二面角的余弦值为?说明理由.
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