如图,在四棱锥中,
,
,
,
.
(1)求证:;
(2)若,
,
为
的中点.
(i)过点作一直线
与
平行,在图中画出直线
并说明理由;
(ii)求平面将三棱锥
分成的两部分体积的比.
高三数学解答题中等难度题
如图,在四棱锥中,
,
,
,
.
(1)求证:;
(2)若,
,
为
的中点.
(i)过点作一直线
与
平行,在图中画出直线
并说明理由;
(ii)求平面将三棱锥
分成的两部分体积的比.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在四棱锥中,
,
,
,
.
(1)求证:;
(2)若,
,
为
的中点.
(i)过点作一直线
与
平行,在图中画出直线
并说明理由;
(ii)求平面将三棱锥
分成的两部分体积的比.
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如图1,梯形中,
为
中点.将
沿
翻折到
的位置,如图2.
(Ⅰ)求证:平面平面
;
(Ⅱ)求直线与平面
所成角的正弦值;
(Ⅲ)设分别为
和
的中点,试比较三棱锥
和三棱锥
(图中未画出)的体积大小,并说明理由.
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如图,在四棱锥中,
底面
,
,
,
,
为棱
的中点.
()求证:
.
()求证:平面
平面
.
()试判断
与平面
是否平行?并说明理由.
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如图,四棱锥中,底面
是直角梯形,
,
是正三角形,
是
的中点.
(1)求证: ;
(2)判定是否平行于平面
,请说明理由.
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(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,底面
为平行四边形,
,
为
的中点,
底面
.
(1)求证:平面
;
(2)在线段上是否存在一点
,使得
平面
?若存在,写出证明过程;若不存在,请说明理由.
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如图,在四棱锥中,平面
平面
,
,
,
,
,
为
的中点.
()求证:
.
()求证:平面
平面
.
()在平面
内是否存在
,使得直线
平面
,请说明理由.
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如图,四棱锥中,
,且
平面
,
为棱
的中点.
(1)求证: ∥平面
;
(2)求证:平面平面
;
(3)当四面体的体积最大时,判断直线
与直线
是否垂直,并说明理由.
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如图,在四棱锥中,底面
是矩形,
平面
,且
,点
是棱
的中点,点
在棱
上移动.
(Ⅰ)当点为
的中点时,试判断直线
与平面
的关系,并说明理由;
(Ⅱ)求证:.
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