如图1,梯形中,
为
中点.将
沿
翻折到
的位置,如图2.
(Ⅰ)求证:平面平面
;
(Ⅱ)求直线与平面
所成角的正弦值;
(Ⅲ)设分别为
和
的中点,试比较三棱锥
和三棱锥
(图中未画出)的体积大小,并说明理由.
高三数学解答题中等难度题
如图1,梯形中,
,
,
,
,
为
中点.将
沿
翻折到
的位置,使
,如图2.
(Ⅰ)求证:平面与平面
;
(Ⅱ)求直线与平面
所成角的正弦值;
(Ⅲ)设分别为
和
的中点,试比较三棱锥
和三棱锥
(图中未画出)的体积大小,并说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(12分)如图,在梯形中,
是
的中点,将
沿
折起,使点
到点
的位置,使二面角
的大小为
(1)求证:;
(2)求直线与平面
所成角的正弦值
高三数学解答题简单题查看答案及解析
如图1,梯形中,
为
中点.将
沿
翻折到
的位置,如图2.
(Ⅰ)求证:平面平面
;
(Ⅱ)求直线与平面
所成角的正弦值;
(Ⅲ)设分别为
和
的中点,试比较三棱锥
和三棱锥
(图中未画出)的体积大小,并说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1,直角梯形中,
∥
,
,
是底边
上的一点,且
.现将
沿
折起到
的位置,得到如图2所示的四棱锥
且
.
(1)求证:平面
;
(2)若是棱
的中点,求直线
与平面
所成角的正弦值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图,已知矩形所在平面垂直于直角梯形
所在平面于直线
,且
,
且
∥
.
(Ⅰ)设点为棱
中点,求证:
平面
;
(Ⅱ)线段上是否存在一点
,使得直线
与平面
所成角的正弦值等于
?若存在,试确定点
的位置;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图,已知矩形所在平面垂直于直角梯形
所在平面于直线
,且
,
且
∥
.
(Ⅰ)设点为棱
中点,求证:
平面
;
(Ⅱ)线段上是否存在一点
,使得直线
与平面
所成角的正弦值等于
?若存在,试确定点
的位置;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图,已知矩形所在平面垂直于直角梯形
所在平面于直线
且
,且
.
(1)设点为棱
中点,求证:
平面
;
(2)线段上是否存在一点
,使得直线
与平面
所成角的正弦值等于
?若存在,试确定点
的位置;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
(本小题满分14分)
如图1,在直角梯形中,
,
,
,四边形
是正方形.将正方形
沿
折起到四边形
的位置,使平面
平面
,
为
的中点,如图2.
(1)求证:;
(2)求与平面
所成角的正弦值;
(3)判断直线与
的位置关系,并说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1,在直角梯形中,
,
,
,
. 把
沿对角线
折起到
的位置,如图2所示,使得点
在平面
上的正投影
恰好落在线段
上,连接
,点
分别为线段
的中点.
(1)求证:平面平面
;
(2)求直线与平面
所成角的正弦值;
(3)在棱上是否存在一点
,使得
到点
四点的距离相等?请说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1,在直角梯形中,
,
,
,
. 把
沿对角线
折起到
的位置,如图2所示,使得点
在平面
上的正投影
恰好落在线段
上,连接
,点
分别为线段
的中点.
(I)求证:平面平面
;
(II)求直线与平面
所成角的正弦值;
(III)在棱上是否存在一点
,使得
到点
四点的距离相等?请说明理由.
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