高三数学解答题中等难度题
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,∠ACB=90°,平面PAD⊥平面ABCD,
PA=BC=1,PD=AB=,E、F分别为线段PD和BC的中点.
(Ⅰ) 求证:CE∥平面PAF;
(Ⅱ)在线段BC上是否存在一点G,使得平面PAG和平面PGC所成二面角的大小为60°?若存在,试确定G的位置;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分12分)
如图:四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,∠ACB=90°,平面PAD⊥平面ABCD,PA=BC=1,PD=AB=,E、F分别为线段PD和BC的中点.
(Ⅰ) 求证:CE∥平面PAF;
(Ⅱ) 在线段BC上是否存在一点G,使得平面PAG和平面PGC所成二面角的大小为60°?若存在,试确定G的位置;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分12分)
如图:四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,∠ACB=90°,PA⊥平面ABCD,PA=BC=1,AB=,F是BC的中点.
(Ⅰ)求证:DA⊥平面PAC;
(Ⅱ)点G为线段PD的中点,证明CG∥平面PAF;
(Ⅲ)求三棱锥A—CDG的体积.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,且底面ABCD,,E是PA的中点.
(1)求证:平面平面EBD;
(2)若PA=AB=2,直线PB与平面EBD所成角的正弦值为,求四棱锥P-ABCD的体积.
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