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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 15 题,中等难度 6 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合,则  

    A.  B.  C. 1, D. 0,1,

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 一路口的红绿灯,红灯的时间为30秒,黄灯的时间为5秒,绿灯的时间为40秒当你到达此路口时,看见的不是绿灯的概率为  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知命题p:,则  

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数的图象在点处的切线方程为  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列函数为奇函数的是(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若实数x,y满足,则y的最大值是  

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 某程序框图如右图所示,该程序运行后输出的的值是(     )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若抛物线上横坐标为6的点到焦点的距离等于8,则焦点到准线的距离是(   )

    A. 6   B. 2   C. 8   D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  9. ”是“”成立的  

    A. 充分不必要条件 B. 充要条件

    C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知点在双曲线上,的焦距为6,则它的离心率为(   )

    A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 如图,四棱锥的底面是梯形,,若平面平面,则(   )

    A.    B.    C. 与直线相交   D. 与直线相交

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若曲线y=与直线有两个不同的交点,则实数的取值范围是(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知地球表面及约是火星表面积的4倍,则地球体积是火星体积的_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知向量间的夹角为,若,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 九章算术中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”已知某“堑堵“的三视图如图所示,俯视图中间的实线平分矩形的面积,则该“堑堵”的表面积为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知圆的方程为:,则斜率为3且与圆相切直线的方程为______.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知在中,角A,B,C所对的边分别为且a,b,c,且

    求角A的大小;

    ,求的面积.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,在三棱柱中,分别是的中点.

    (1)设棱的中点为,证明: 平面

    (2)若,且平面平面,求三棱锥的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知正项的等比数列的前n项和为,且

    求数列的通项公式;

    ,数列的前n项和为,求满足的正整数n的最小值.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某中学为了解高一学生的视力健康状况,在高一年级体检活动中采用统一的标准对数视力表,按照《中国学生体质健康监测工作手册》的方法对1039名学生进行了视力检测,判断标准为:双眼裸眼视力为视力正常, 为视力低下,其中为轻度, 为中度, 为重度.统计检测结果后得到如图所示的柱状图.

    (1)求该校高一年级轻度近视患病率;

    (2)根据保护视力的需要,需通知检查结果为“重度近视”学生的家长带孩子去医院眼科进一步检查和确诊,并开展相应的矫治,则该校高一年级需通知的家长人数约为多少人?

    (3)若某班级6名学生中有2人为视力正常,则从这6名学生中任选2人,恰有1人视力正常的概率是多少?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数

    时,求函数的单调区间和极值;

    上是单调函数,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率,点是椭圆上的一个动点,面积的最大值是

    (1)求椭圆的方程;

    (2)若是椭圆上不重合的四点,相交于点,且,求此时直线的方程.

    难度: 困难查看答案及解析