如图，在三棱柱中，、分别是、的中点.（1）设棱的中点为，证明： 平面；（2）若，，，且平面...

如图，在三棱柱中，点分别是的中点.

（1）证明：平面平面；

（2）平面将三棱柱分为两部分，记体积较小一部分的体积为，体积较大一部分的体积为，求的值.

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如图，在三棱柱中，点分别是的中点.

（1）证明：平面平面；

（2）平面将三棱柱分为两部分，记体积较小一部分的体积为，体积较大一部分的体积为，求的值.

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如图，在三棱柱中，、分别是、的中点.

（1）设棱的中点为，证明： 平面；

（2）若，，，且平面平面，求三棱锥的体积.

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如图所示，直三棱柱的底面为正三角形，分别是的中点．

（1）证明：平面平面；

（2）若为中点，且，设三棱锥的体积为，三棱锥与三棱锥的公共部分的体积为，求的值．

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如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中, D、E分别是AB,BB1的中点.

(1)证明: BC1//平面A1CD；

(2)设AA1=AC=CB=1, AB=,求三棱锥D一A1CE的体积.

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如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分别是AB，BB1的中点.

（Ⅰ）证明： BC1//平面A1CD;

（Ⅱ）设AA1= AC=CB=2，AB=2，求三棱锥C一A1DE的体积.

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如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点．

（1）证明BC1∥平面A1CD

（2）设AA1=AC=CB=2，AB=2，求三棱锥C﹣A1DE的体积．

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如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，是棱的中点．

（1）证明：平面⊥平面；

（2）平面分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比．

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如图所示，正三棱柱的高为2，是的中点，是的中点

（1）证明：平面；

（2）若三棱锥的体积为，求该正三棱柱的底面边长.

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如图(1)是一个水平放置的正三棱柱， 是棱的中点，正三棱柱的主视图如图(2).

(1)图(1)中垂直于平面的平面有哪几个(直接写出符合要求的平面即可，不必说明或证明)

(2)求正三棱柱的体积；

(3)证明： 平面.

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