如图所示，直三棱柱的底面为正三角形，分别是的中点．（1）证明：平面平面；（2）若为中点，且...

如图所示，直三棱柱的底面为正三角形，分别是的中点．

（1）证明：平面平面；

（2）若为中点，且，设三棱锥的体积为，三棱锥与三棱锥的公共部分的体积为，求的值．

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如图所示，在直三棱柱中，为正三角形，，是的中点，是中点．

（1）证明：平面；

（2）若三棱锥的体积为，求该正三棱柱的底面边长．

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如图所示，正三棱柱的高为2，是的中点，是的中点

（1）证明：平面；

（2）若三棱锥的体积为，求该正三棱柱的底面边长.

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如图，三棱柱中，底面为正三角形， 底面，且， 是的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求证：平面平面；

（3）在侧棱上是否存在一点，使得三棱锥的体积是？若存在，求出的长；若不存在，说明理由.

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如图，三棱柱中，底面为正三角形， 底面，且， 是的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求证：平面平面；

（3）在侧棱上是否存在一点，使得三棱锥的体积是？若存在，求出的长；若不存在，说明理由.

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如图，三棱柱中，底面为正三角形， 底面，且， 是的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求证：平面平面；

（3）在侧棱上是否存在一点，使得三棱锥的体积是？若存在，求出的长；若不存在，说明理由.

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如图，已知在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，是正三角形，平面平面，分别是的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）若是线段上一点，求三棱锥的体积.

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如图，在三棱柱中，底面是等边三角形，且平面 ， 为的中点.

(1) 求证：直线∥平面；

(2) 若， 是的中点，求三棱锥的体积．

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如图，在三棱柱中，底面是等边三角形，且 平面, 为的中点，

(Ⅰ) 求证：直线平面；

(Ⅱ) 若是的中点，求三棱锥的体积；

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如下图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧棱底面，且侧棱的长是，点分别是的中点.

（Ⅰ）证明： 平面；

（Ⅱ）求三棱锥的体积.

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