已知二次函数y=x2﹣4x+k的图象的顶点在x轴下方，则实数k的取值范围是_____．
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二次函数y=x2+2x﹣3的最小值是_____．
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当k_____时，方程kx2+x=2﹣5x2是关于x的一元二次方程．
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抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=2，且经过点（5，0），则a﹣b+c=_____．
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若m是方程2x2﹣3x﹣1=0的一个根，则6m2﹣9m+2010的值为_____．
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如图，AD∥BC，AB⊥BC于点B，AD=4，将CD绕点D逆时针旋转90°至DE，连接AE、CE，若△ADE的面积为6，则BC=_____．
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抛物线y=﹣x2+2x﹣2的顶点坐标为（ ）
A. （﹣1，1） B. （1，﹣1） C. （﹣1，﹣1） D. （1．﹣3）
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一元二次方程4x2﹣1=5x的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ）
A. 4，﹣1，5 B. 4，﹣5，﹣1 C. 4，5，﹣1 D. 4，﹣1，﹣5
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在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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一元二次方程x2﹣3x=1的两个实数根为α，β，则α+β值为（ ）
A. 3 B. ﹣1 C. ﹣3 D. 1
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关于抛物线y=x2﹣4x+4，下列说法错误的是（ ）
A. 开口向上 B. 与x轴只有一个交点
C. 对称轴是直线x=2 D. 当x＞0时，y随x的增大而增大
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若关于x的一元二次方程x2﹣4x+2m=0有一个根为﹣1，则另一个根为（ ）
A. 5 B. ﹣3 C. ﹣5 D. 4
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下列函数中，一定是二次函数是（ ）
A. y=ax2+bx+c B. y=x（﹣x+1）
C. y=（x﹣1）2﹣x2 D. y=
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如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（ ）
A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°
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将抛物线y=﹣2x2+1向左平移1个单位，再向下平移3个单位长度，所得的抛物线为（ ）
A. y=﹣2（x﹣1）2﹣2 B. y=﹣2（x+1）2﹣2
C. y=﹣2（x﹣1）2+4 D. y=﹣2（x+1）2+4
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若二次函数y=x2﹣4x+m的图象经过A（﹣1，y1），B（2，y2），C（4，y3）三点，则y1、y2、y3的关系是（ ）
A. y1＜y2＜y3 B. y3＜y2＜y1 C. y3＜y1＜y2 D. y2＜y3＜y1
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某工厂一月份生产机器100台，计划二、三月份共生产机器240台，设二、三月份的平均增长率为x，则根据题意列出方程是（ ）
A. 100（1+x）2=240
B. 100（1+x）+100（1+x）2=240
C. 100+100（1+x）+100（1+x）2=240
D. 100（1﹣x）2=240
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已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc>0；②b<a+c；③4a+2b+c>0；④2c–3b<0；⑤a+b>n（an+b）（n≠1），其中正确的结论有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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用适当的方法解下列方程：
①x2﹣1=4x
②（x﹣6）2=2（6﹣x）
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如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，已知△ABC三个顶点坐标分别为A（﹣4，1），B（﹣3，3），C（﹣1，2）．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，点A，B，C的对称点分别是点A1、B1、C1，直接写出点A1，B1，C1的坐标：A1（ ），B1（ ），C1（ ）；
（2）画出△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2，连接C1C2，CC2，C1C，并直接写出△CC1C2的面积是 ．
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已知关于x的一元二次方程kx2﹣6x+1＝0有两个不相等的实数根．
（1）求实数k的取值范围；
（2）写出满足条件的k的最大整数值，并求此时方程的根．
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如图所示，在长为32m、宽20m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直），把耕地分成大小不等的六块作试验田，要使试验田面积为570m2，问道路应多宽？
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已知：如图，在△ABC中，∠BAC=120°，以BC为边向形外作等边三角形BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°后得到△ECD，若AB=5，AC=3，求∠BAD的度数与AD的长．
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某公司试销一种成本单价为50元/件的新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价，又不高于80元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元/件）可近似看作一次函数y＝kx+b的关系（如图所示）
（I）根据图象，求一次函数y＝kx+b的解析式，并写出自变量x的取值范围；
（Ⅱ）该公司要想每天获得最大的利润，应把销售单价定为多少？最大利润值为多少？
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如图，已知抛物线y=ax2+
x+4的对称轴是直线x=3，且与x轴相交于A，B两点（B点在A点右侧）与y轴交于C点．
（1）求抛物线的解析式和A、B两点的坐标；
（2）若点P是抛物线上B、C两点之间的一个动点（不与B、C重合），则是否存在一点P，使△PBC的面积最大．若存在，请求出△PBC的最大面积；若不存在，试说明理由；
（3）若M是抛物线上任意一点，过点M作y轴的平行线，交直线BC于点N，当MN=3时，求M点的坐标．
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