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本卷共 23 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 5 题，中等难度 8 题，困难题 10 题。总体难度: 中等
单选题 共 12 题

  1. 已知集合，，则

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设复数，则的虚部是（　  ）

    A. 1　　 B. 　　 C. -1　　 D. -

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知命题甲：；命题乙：，则命题甲是命题乙的(　　 )

    A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件

    C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2015年1月至2017年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是（）

    A. 年接待游客量逐年增加

    B. 各年的月接待游客量高峰期在8月

    C. 2015年1月至12月月接待游客量的中位数为30万人

    D. 各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 执行如图所示的程序框图，其输出结果是(　　　 )

    A. 61　　 B. 62　　 C. 63　　 D. 64

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知f(x)为定义在R上的奇函数，当x>0时，, 则（　　 ）

    A. 4　　 B. -4　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数（其中）的图象如图所示，为了得到函数的图象，只需将的图象上所有点（ ）

    A. 向右平移个单位长度　　 B. 向左平移个单位长度

    C. 向右平移个单位长度　　 D. 向左平移个单位长度

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 函数的部分图像大致为（　   ）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知双曲线mx2-ny2＝1与直线y＝1+2x交于M，N两点，过原点与线段MN中点所在直线的斜率为，则的值是(　　)

    A. -　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 如图所示，边长为1的正方形网络中粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 已知数列满足：，则的前40项的和为（　 ）

    A. 860　　 B. 1240　　 C. 1830　　 D. 2420

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 若函数的图象与曲线C:存在公共切线，则实数的取值范围为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 设向量＝(x－1，1)，＝(－x＋1，3)，若⊥(－)，则x＝__________。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知集合从M中任取一个元素，则满足a+b-2≤0的概率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知公差不为0的等差数列满足成等比数列，为数列的前项和，则的值为___________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知A,B两点都在以PC为直径的球O的表面上，AB⊥BC，AB=2，BC=4，若球O的体积为，则三棱锥P-ABC表面积为___________．

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量，且.

    （1）求A；

    （2）若，求△ABC的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，四棱锥中，平面平面，为线段上一点，, 为的中点.

    （1）证明：平面；

    （2）求三棱锥C-BMN的体积.

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 2018年，南昌市召开了全球VR产业大会，为了增强对青少年VR知识的普及，某中学举行了一次普及VR知识讲座，并从参加讲座的男生中随机抽取了50人，女生中随机抽取了70人参加VR知识测试，成绩分成优秀和非优秀两类，统计两类成绩人数得到如下的列联表：

    优秀

    非优秀

    总计

    男生

    a

    35

    50

    女生

    30

    d

    70

    总计

    45

    75

    120

    （1）确定a,d的值；

    （2）试判断能否有90%的把握认为VR知识的测试成绩优秀与否与性别有关；

    （3）为了宣传普及VR知识，从该校测试成绩获得优秀的同学中按性别采用分层抽样的方法，随机选出6名组成宣传普及小组．现从这6人中随机抽取2名到校外宣传，求“到校外宣传的2名同学中至少有1名是男生”的概率.

    附：

    P(K2≥k0)

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    k0

    1.323

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,已知抛物线C顶点在坐标原点，焦点F在Y轴的非负半轴上，点是抛物线上的一点.

    （1）求抛物线C的标准方程

    （2）若点P,Q在抛物线C上,且抛物线C在点P,Q处的切线交于点S,记直线 MP,MQ的斜率分别为k1，k2,且满足,当P,Q在C上运动时，△PQS的面积是否为定值？若是，求出△PQS的面积；若不是，请说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知函数 为实数.

    （1）若，求的单调区间和极值；

    （2）设，且有两个极值点，若，求的最小值.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 直线的参数方程为，曲线C的极坐标方程，

    （1）写出直线l的普通方程与曲线C直角坐标方程；

    （2）设直线l与曲线C相交于两点A,B，若点，求的值.

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 选修4-5：不等式选讲

    已知函数.

    （1）求不等式的解集；

    （2）若函数的图像最低点为，正数，满足，求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析