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本卷共 22 题,其中:
单选题 10 题,填空题 7 题,解答题 5 题
简单题 5 题,中等难度 16 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 已知集合,则

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知复数是虚数单位),则( )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 双曲线的离心率是

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某几何体的三视图如图所示(单位:),则该几何体的体积(单位:)是

    A.    B. 54   C.    D. 108

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知等比数列的各项均为正,且成等差数列,则数列的公比是

    A.    B. 2   C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数的大致图象是

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知直线,则“”是“”的

    A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

    C. 充分必要条件   D. 既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知随机变量的分布列如下,则的最大值是

    -1

    0

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知长方体的底面为正方形,,且,侧棱上一点满足,设异面直线的所成角分别为,则

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知向量满足,则的取值范围是

    A.    B.    C. [   D. [

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 计算:______ ,方程的解为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数的最小正周期是,则______,若,则______ .

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知的展开式的所有项系数之和为27,则实数______,展开式中含的项的系数是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在平面直角坐标系中,不等式组所表示的平面区域的面积等于______,的取值范围是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知正实数满足,则的最大值为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 浙江省现行的高考招生制度规定除语、数、英之外,考生须从政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术这7门高中学考科目中选择3门作为高考选考科目,成绩计入高考总分.已知报考某高校两个专业各需要一门科目满足要求即可,专业:物理、化学、技术;专业:历史、地理、技术.考生小李今年打算报考该高校这两个专业的选考方式有______ 种.(用数字作答)

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 已知点是抛物线上的一点,过作直线的垂线,垂足为,直线经过原点,由上的一点向圆引两条切线,分别切圆两点,且为直角三角形,则的最小值是______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 中,角所对的边分别是,已知.

    (Ⅰ)求角的大小;

    (Ⅱ)若,求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在数列中,设是数列的前项和,已知.

    (Ⅰ)求

    (Ⅱ)若时,恒成立,求整数的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,多面体由正方体和四棱锥组成.正方体棱长为2,四棱锥侧棱长都相等,高为1.

    (Ⅰ)求证:平面

    (Ⅱ)求二面角的余弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知椭圆的中心在坐标原点,其右焦点为,以坐标原点为圆心,椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切.

    (Ⅰ)求椭圆的方程;

    (Ⅱ)经过点的直线分别交椭圆四点,且,探究:是否存在常数,使得.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数,且曲线在点处的切线方程为.

    (Ⅰ)求实数的值;

    (Ⅱ)函数有两个不同的零点,求证:.

    难度: 中等查看答案及解析