↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 23 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 9 题，中等难度 9 题，困难题 5 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 已知集合,则 (   )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知复数,则复数的虚部是(  )

    A. 　　 B. 　　 C. 1　　 D. -1

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设数列为等差数列，其前n项和为，已知，若对任意 都有 成立，则的值为(　　 )

    A. 22　　 B. 21　　 C. 20　　 D. 19

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知,函数与函数的图象可能是(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 将函数的图像沿x轴向左平移个单位后，得到一个函数的图像，则“ 是偶函数”是“”的(　　 )

    A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件

    C. 充分必要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 按照下图的程序框图计算,若开始输入的值为3，则最后输出的结果是(   )

    A. 6　　 B. 21　　 C. 231　　 D. 5050

    难度: 简单查看答案及解析

  7. ,,,,设,则下列判断中正确的是(　　  )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知满足,则的取值范围是(　　　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 定长为4的线段MN的两端点在抛物线上移动，设点P为线段MN的中点，则点P到y轴距离的最小值为(　　)

    A. 　　 B. 1　　 C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 在边长为1的正三角形ABC中, ,且 ,则的最大值为(   )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 定义在上的偶函数的导函数为,若对任意的正实数,都有恒成立,则使成立的实数的取值范围为(   )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 在棱长为6的正方体ABCD-ABCD 中,M是BC的中点,点P是面 所在的平面内的动点,且满足,则三棱锥的体积最大值是(    )

    A. 36　　 B. 　　 C. 24　　 D. 18

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 某多面体的三视图如图所示,其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成,正方形的边长为2,俯视图为等腰直角三角形,该多面体的各个面中有若干个是梯形,这些梯形的面积之和为 __________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 面积为S的三角形ABC中，在边AB上有一点P ,使三角形PBC的面积大于的概率为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 正项数列满足,又是以为公比的等比数列,则使得不等式成立的最小整数为__________.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知函数,对函数,定义关于的“对称函数”为,满足:对任意,两个点关于点对称,若是关于的“对称函数”,且在上是减函数,则实数的取值范围是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 已知a，b，c分别是△ABC内角A，B，C的对边，

    (1)求C；

    (2)若，且△ABC面积为，求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某品牌经销商在一广场随机采访男性和女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，调查结果如下：

    微信控

    非微信控

    合计

    男性

    26

    24

    50

    女性

    30

    20

    50

    合计

    56

    44

    100

    (1)根据以上数据，能否有95%的把握认为“微信控”与“性别”有关？

    (2)现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人，求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人数；

    (3)从(2)中抽取的5位女性中，再随机抽取3人赠送礼品，试求抽取3人中恰有2人为“微信控”的概率.

    参考数据：

    0.10

    0.050

    0.025

    0.010

    0.001

    k

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    10.828

    参考公式： ，其中.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,四棱锥 中,是正三角形,四边形ABCD是矩形,且平面平面.

    (1)若点E是PC的中点,求证:平面BDE;

    (2)若点F在线段PA上,且,当三棱锥的体积为时,求实数的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知两定点,满足条件的点P的轨迹是曲线E,直线y=kx-1与曲线E交于A,B两点,

    (1)求k的取值范围;

    (2)如果,且曲线E上存在点C,使,求m的值和的面积S。

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知函数,其中是的导数, 为自然对数的底数), (,).

    (1)求的解析式及极值；

    (2)若,求的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在极坐标系中,曲线的方程为,直线的方程为.以极点为坐标原点,极轴方向为轴正方向建立平面直角坐标系.

    (1)求,的直角坐标方程；

    (2)设,分别是,上的动点,求的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设函数 .

    (1)当 时，解不等式 ；

    (2)当 时，若，使得不等式成立，求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析