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本卷共 23 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 7 题
简单题 14 题,中等难度 9 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 双曲线的实轴长为( )

    A. 2 B. 4 C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 命题:“”的否定是( )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 曲线处的切线的斜率等于( )

    A. e B.  C. 1 D. 2

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ,则“”是“”的( )

    A. 充分而不必要条件   B. 必要而不充分条件

    C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 抛物线的焦点到准线的距离为( )

    A.    B. 1   C. 2   D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 对任意实数,则方程所表示的曲线不可能是( )

    A. 椭圆   B. 双曲线   C. 抛物线   D. 圆

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数的单调递减区间是( )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知命题“”为真命题,则实数a的取值范围是( )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数的图象大致是( )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 若函数在区间单调递增,则k的取值范围是( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知双曲线C与椭圆E:有共同的焦点,它们的离心率之和为,则双曲线C的标准方程为(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 函数的定义域为R,对任意,则的解集为( )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 椭圆的焦距是______

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 命题“如果,那么”的逆否命题是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 曲线在点处的切线方程为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知双曲线E:的右顶点为A,抛物线C:的焦点为若在E的渐近线上存在点P,使得,则双曲线E的离心率的取值范围是______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 已知命题p:曲线与x轴相交于不同的两点;命题q:椭圆的焦点在y轴上.

    判断命题p的否定的真假;

    若“p且q”是假命题,“p或q“是真命题,求实数m的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知抛物线C:经过点

    求抛物线C的方程;

    若A,B为抛物线C上不同的两点,且AB的中点坐标为,求直线AB的方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 是函数的极值点.

    求a的值;

    时,成立,求的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知椭圆C:的左右焦点分别为,焦距为2,过点作直线与椭圆相交于A,B两点,连接,且的周长为

    求椭圆C的标准方程;

    若直线AB的斜率为1,且,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆C:的左右焦点分别为,焦距为2,过点作直线与椭圆相交于A,B两点,连接,且的周长为

    求椭圆C的标准方程

    ,求直线AB的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数

    时,求函数的单调区间;

    ,求证:当时,

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数

    时,求函数的单调区间;

    对任意恒成立,求a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析