已知函数．当时，求函数的单调区间；若，求证：当时，．

已知函数．

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）若函数在区间上无极值，求的取值范围；

（Ⅲ）已知且，求证：．

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（（本小题满分14分）

已知函数．

（I）当时，求函数的单调区间；

（II）若函数在区间上无极值，求的取值范围；

（III）已知且，求证：．

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已知函数．

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若函数在处取得极值，对，恒成立，求实数的取值范围；

（3）当时，求证：．

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已知函数．

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若函数在处取得极值，对,恒成立，求实数的取值范围；

（3）当时，求证：．

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已知函数．

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）当时，求证：.

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已知函数．

当时，求函数的单调区间；

若，求证：当时，．

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已知函数（为实数常数）

（1）当时，求函数在上的单调区间；

（2）当时，成立，求证：．

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已知函数．

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）当时，求证： ．

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已知函数， .

（1）讨论函数的单调区间；

（2）求证： ；

（3）求证：当时， ， 恒成立.

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已知函数．

(1)求的单调区间；

(2)当时，判断和的大小，并说明理由；

(3)求证：当时，关于的方程：在区间上总有两个不同的解．

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