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本卷共 28 题，其中：
单选题 10 题，填空题 10 题，解答题 8 题
简单题 8 题，中等难度 19 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 设x是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（　　）

    A. 2008x　　 B. x+2008　　 C. |2008x|　　 D. |x|+2008

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若方程（m2－1）x2－mx－x＋2＝0是关于x的一元一次方程，则代数式|m－1|的值为（　　）

    A. 0　　 B. 2　　 C. 0或2　　 D. －2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 近年来，跑马拉松成为不少人喜爱的运动。伦敦马拉松组委会在官网上抛出了一个重磅消息:2019年伦敦马拉松，一共有414168名跑友报名，这是马拉松比赛的报名人数首次突破四十万人大关。将它用科学记数法可表示为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一个数的倒数是-，这个数是（　　 ）

    A. －3　　 B. 3　　 C. -　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如果a与－1互为相反数，则|a+2|等于（　　 ）

    A. 2　　 B. -2　　 C. 3　　 D. -3

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列说法正确的是（　　）

    A. 0是绝对值最小的有理数　　 B. 相反数不小于本身的数是负数

    C. 数轴上原点两侧的数互为相反数　　 D. 两个数比较，绝对值大的反而小

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下面运算正确的是（　　　 ）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（ ）

    A. ab＞0　　 B. a＋b＜0　　 C. 　　 D. a－b＜0

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 若代数式的值为6，则 的值为（　　 ）

    A. 22　　 B. 10　　 C. 7　　 D. 无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 某届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某小组比赛结束后，甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则与乙打平的球队是（　　 ）

    A. 甲　　 B. 甲与丁　　 C. 丙　　 D. 丙与丁

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题

  1. 小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么－4万元表示　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 用四舍五入法，对1.549取近似数（精确到十分位）是_____。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 写出一个只含字母，且系数为－1，次数为6的单项式____________。

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在 1，－2， 这三个数中，是方程 7x+1=10－2x的解的是____________。

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 比较大小：______.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 点A 为数轴上表示－2的点，当点A 沿数轴移动4个单位长度到B时，点B所表示的数是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若|m-3|+（n+2）2=0，则=___________.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若，根据____________________，得。

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 若代数式中不存在含的一次项，则的值为____________。

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1。在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换。若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成14次变换后，骰子朝上一面的点数是_____________________。

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 计算：

    （1）　　　　　　　　　　　　 　　

    （2）　　

    （3）　　　　　　 　　

    （4）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 化简：

    （1）　　　　　　　　 　　

    （2）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在数轴上表示下列各数，并把它们用“＜”号连接起来。

    －（－3）， ﹣1.5， －（+2），|﹣4|

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 先化简，再求值：，其中，。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 幸福超市进了50箱苹果，每箱标准质量是20千克，到货后，超市又称一遍，复称的结果如下：（超出标准质量为正，不足标准质量为负）

    箱数

    2

    10

    1

    5

    5

    10

    5

    5

    3

    4

    与标准质量的偏差（单位：千克）

    +0.5

    +0.3

    ﹣0.9

    +0.1

    +0.4

    ﹣0.2

    ﹣0.7

    +0.8

    +0.3

    +0

    求超市共进了多少千克苹果？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图为小明家住房的结构（单位：米）

    （1）小明家住房面积为　　　　　　　　 平方米;（用含的代数式表示，化为最简形式）

    （2）现小明家需要进行装修，装修成本为600元/平方米，若，则全部装修完的成本为　　　　　　　 元。

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，一定数量的石子可以摆成如图所示的三角形和四边形，古希腊科学家把数1，3，6，10，15，21，…，称为“三角形数”；把1、4、9、16，25，…称为“正方形数”．同样的，可以把数1，5，12，22，…，等数称为“五边形数”．

    将三角形、正方形、五边形都整齐的由左到右填在所示表格里：

    三角形数

    1

    3

    6

    10

    15

    21

    a

    …

    正方形数

    1

    4

    9

    16

    25

    b

    49

    …

    五边形数

    1

    5

    12

    22

    c

    51

    70

    …

    （1）按照规律，表格中a=　　　　 ，b=　　　　 ，c=　　　　 ．

    （2）观察表中规律，第n个“正方形数”是　　　　 ；若第n个“三角形数”是x，则用含x、n的代数式表示第n个“五边形数”是　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记作点。对于两个不同的点M和N，若点M、点N到点的距离相等，则称点M与点N互为基准变换点。例如：图中，点M表示数-1，点N表示数3，它们与基准点的距离都是2个单位长度，点M与点N互为基准变换点。

    （1）已知点A表示数a，点B表示数b，点A与点B互为基准变换点。

    ①若a，则b=　　　　　　 ；若a=4，则b=　　　　　　 ；

    ②用含a的式子表示b，则b=　　　　　　 ；

    （2）对点A进行如下操作：先把点A表示的数乘以，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动4个单位长度得到点B。 若点A与点B互为基准变换点，则点A表示的数是______；

    （3）点P在点Q的左边，点P与点Q之间的距离为10个单位长度。对P、Q两点做如下操作：点P沿数轴向右移动k（k>0）个单位长度得到P1，P2为P1的基准变换点，点P2沿数轴向右移动k个单位长度得到P3，P4为P3的基准变换点，……，依此顺序不断地重复，得到P5，P6，…，Pn。Q1为Q的基准变换点，将数轴沿原点对折后Q1的落点为Q2，Q3为Q2的基准变换点，将数轴沿原点对折后Q3的落点为Q4，……，依此顺序不断地重复，得到Q5，Q6，…，Qn。若无论k为何值，Pn 与Qn 两点间的距离都是6，则n=　　　　　　　　 。

    难度: 困难查看答案及解析