在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记作点。对于两个不同的点M和N，若点M、点N到点的距离...

在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记作点. 对于两个不同的M和N，若点M、点N到点的距离相等，则称点M与点N互为基准变换点. 例如：图中，点M表示数，点N表示数3，它们与基准点的距离都是2个单位长度，点M与点N互为基准变换点.

（1）已知点A表示数a，点B表示数b，点A与点B互为基准变换点.

① 若a=0，则b=　　　　　　 ；若，则b=　　　　　　 ；

② 用含a的式子表示b，则b=　　　　　　 ；

（2）对点A进行如下操作：先把点A表示的数乘以，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动3个单位长度得到点B. 若点A与点B互为基准变换点，则点A表示的数是　　　　　　 ；

（3）点P在点Q的左边，点P与点Q之间的距离为8个单位长度．对P、Q两点做如下操作：点P沿数轴向右移动k（k>0）个单位长度得到， 为的基准变换点，点沿数轴向右移动k个单位长度得到， 为的基准变换点，……,依此顺序不断地重复，得到， ，…， . 为Q的基准变换点,将数轴沿原点对折后的落点为， 为的基准变换点, 将数轴沿原点对折后的落点为，……，依此顺序不断地重复，得到， ，…， .若无论k为何值， 与两点间的距离都是4，则n=　　　　 .

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在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记作点。对于两个不同的点M和N，若点M、点N到点的距离相等，则称点M与点N互为基准变换点。例如：图中，点M表示数-1，点N表示数3，它们与基准点的距离都是2个单位长度，点M与点N互为基准变换点。

（1）已知点A表示数a，点B表示数b，点A与点B互为基准变换点。

①若a，则b=　　　　　　 ；若a=4，则b=　　　　　　 ；

②用含a的式子表示b，则b=　　　　　　 ；

（2）对点A进行如下操作：先把点A表示的数乘以，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动4个单位长度得到点B。 若点A与点B互为基准变换点，则点A表示的数是______；

（3）点P在点Q的左边，点P与点Q之间的距离为10个单位长度。对P、Q两点做如下操作：点P沿数轴向右移动k（k>0）个单位长度得到P1，P2为P1的基准变换点，点P2沿数轴向右移动k个单位长度得到P3，P4为P3的基准变换点，……，依此顺序不断地重复，得到P5，P6，…，Pn。Q1为Q的基准变换点，将数轴沿原点对折后Q1的落点为Q2，Q3为Q2的基准变换点，将数轴沿原点对折后Q3的落点为Q4，……，依此顺序不断地重复，得到Q5，Q6，…，Qn。若无论k为何值，Pn 与Qn 两点间的距离都是6，则n=　　　　　　　　 。

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探究规律

在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记作点O．对于两个不同点M和N，若点M和点N到点O的距离相等，则称点M与点N互为基准变换点．例如：图1中MO=NO=2，则点M和点N互为基准变换点．

发现：（1）已知点A表示数a，点B表示数b，点A与点B互为基准变换点．

①若a=0，则b=　　 　；若a=4，则b=　　 　；

②用含a的式子表示b，则b=　　 　；

应用：（2）对点A进行如下操作：先把点A表示的数乘以，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动3个单位长度得到点B．若点A与点B互为基准变换，则点A表示的数是多少？

探究：（3）点P是数轴上任意一点，对应的数为m，对P点做如下操作：P点沿数轴向右移动k（k＞0）个单位长度得到P1，P2为P1的基准变换点，点P2沿数轴向右移动k个单位长度得到点P3，点P4为P3的基准变换点，“…依次顺序不断的重复，得到P6…，求出数轴上点P2018表示的数是多少？（用含m的代数式表示）

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数轴上表示1， 的点分别为A，B，且C、B两个不同的点到点A的距离相等，则点C所表示的数________．

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如果两个数m、n互为相反数，那么下列结论不正确的是（　 ）

A．m+n=0

B．

C．|m|=|n|

D．数轴上，表示这两个数的点到原点的距离相等

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如图，数轴的单位长度为1．

（1）如果点B，D表示的数互为相反数，那么图中点A、点D表示的数分别是　　 、　　　　 ；

（2）当点B为原点时，在数轴上是否存在点M，使得点M到点A的距离是点M到点D的距离的2倍，若存在，请求出此时点M所表示的数；若不存在，说明理由；

（3） 在（2）的条件下，点A、点C分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度同时向右运动，同时点P从原点出发以3个单位长度/秒的速度向左运动，当点A与点C之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？

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如图，数轴的单位长度为1．

（1）如果点B，D表示的数互为相反数，那么图中点A、点D表示的数分别是　　 、　　　　 ；

（2）当点B为原点时，在数轴上是否存在点M，使得点M到点A的距离是点M到点D的距离的2倍，若存在，请求出此时点M所表示的数；若不存在，说明理由；

（3） 在（2）的条件下，点A、点C分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度同时向右运动，同时点P从原点出发以3个单位长度/秒的速度向左运动，当点A与点C之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？

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如图：数轴上有A、B两点，分别对应的数为a，b，已知（a+1）2与|b﹣3|互为相反数．点P为数轴上一动点，对应为x．

（1）a=　　；b=　 　

（2）若点P到点A和点B的距离相等，则点P对应的数是　 　

（3）数轴上是否存在点P，使点P到点A和点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；

（4）|x﹣a|+|x﹣b|的最小值=　 　

（5）当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点向左运动，点A以每分钟5个单位长度向左运动，问几分钟时点P到点A、点B的距离相等？

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如图：数轴上有A、B两点，分别对应的数为a，b，已知（a+1）2与|b﹣3|互为相反数．点P为数轴上一动点，对应为x．

（1）a=　　；b=　 　

（2）若点P到点A和点B的距离相等，则点P对应的数是　 　

（3）数轴上是否存在点P，使点P到点A和点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；

（4）|x﹣a|+|x﹣b|的最小值=　 　

（5）当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点向左运动，点A以每分钟5个单位长度向左运动，问几分钟时点P到点A、点B的距离相等？

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数轴上A点表示-3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是　 。

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